名校
解题方法
1 . 数列
的各项均不为0，前1357项均为正数,且有：
,则
的可能取值个数为（ ）
的各项均不为0，前1357项均为正数,且有：,则的可能取值个数为（ ）| A．665 | B．666 | C．1330 | D．1332 |
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解题方法
2 . 已知数列的前n项和
满足
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
能被5整除；
(3)证明：
.
的前n项和满足.(1)求
的通项公式；(2)证明：
能被5整除；(3)证明：
.
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2023-05-20更新
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432次组卷
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2卷引用：辽宁省辽东区域教育科研共同体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前
项和为，且
，
，
，则
________ ；若数列
的前项和为
，且
，
，则
________ ．
的前项和为，且，，，则的前项和为，且，，则
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2023-05-11更新
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904次组卷
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4卷引用：2023届山东省滨州市高三二模数学试题
2023届山东省滨州市高三二模数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点7 并项法求和山东省烟台市中英文高级中学2023届高考模拟预测数学试题吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为，数列与
满足关系
，对于
，有
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，
，求
的值．
的前项和为，数列与满足关系，对于，有，．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，，求的值．
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名校
解题方法
5 . 将数列中的项排成下表：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
…
已知各行的第一个数，，，，…构成数列，
且的前项和满足
（
且
），从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数.若
，则第6行的所有项的和为______ .
中的项排成下表：，，，，，，，，，，，…
已知各行的第一个数
，，，，…构成数列，且的前项和满足（且），从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数.若，则第6行的所有项的和为
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2023-04-28更新
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1413次组卷
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9卷引用：广东省潮州市2023届高三二模数学试题
广东省潮州市2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列通项与求和（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册（已下线）专题04 数列（5）
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和是，满足
对
成立，则下列结论正确的是（ ）
的前项和是，满足对成立，则下列结论正确的是（ ）A． | B．一定是递减数列 |
C．数列 是等差数列 | D． |
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2023-04-27更新
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1295次组卷
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3卷引用：山东省淄博市部分学校2023届高三下学期4月阶段性诊断考试数学试题
解题方法
7 . 设正项数列的前项和为，且
，从中选出以为首项，以原次序组成等比数列
，
，…，
，…，
．记
是其中公比最小的原次序组成等比数列，则
（ ）
的前项和为，且，从中选出以为首项，以原次序组成等比数列，，…，，…，．记是其中公比最小的原次序组成等比数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
；
(2)数列的前项和为，且
；
（ⅰ）求
；
（ⅱ）求证：
．
．(1)当
时，证明：；(2)数列
的前项和为，且；（ⅰ）求
；（ⅱ）求证：
．
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2023-04-16更新
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462次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次验收考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列，设
，若满足性质
：存在常数
，使得对于任意两两不等的正整数
､
､
，都有
，则称数列为“梦想数列”.
(1)若
，判断数列是否为“梦想数列”，并说明理由；
(2)若
，判断数列是否为“梦想数列”，并说明理由；
(3)判断“梦想数列”是否为等差数列，并说明理由.
，设，若满足性质：存在常数，使得对于任意两两不等的正整数､､，都有，则称数列为“梦想数列”.(1)若
，判断数列是否为“梦想数列”，并说明理由；(2)若
，判断数列是否为“梦想数列”，并说明理由；(3)判断“梦想数列”
是否为等差数列，并说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和为，数列
是首项为
，公差为
的等差数列，若
表示不超过
的最大整数，如
，
，则数列
的前2000项的和为______ .
的前项和为，数列是首项为，公差为的等差数列，若表示不超过的最大整数，如，，则数列的前2000项的和为
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