1 . 已知数列
满足
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，记数列
的前
项和为
，求证：
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)若
，记数列的前项和为，求证：.
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知数列各项均为正数，
且
，数列满足
.若
，则
（ ）
各项均为正数，且，数列满足.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知数列满足
，
，若
，则
的最大值为（ ）
满足，，若，则的最大值为（ ）| A．10 | B．12 | C．16 | D．18 |
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和
满足，对任意的
，
，
成立，求：
的值
的前项和满足，对任意的，，成立，求：的值
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5 . 已知数列
的首项
，且
，则
______ .
的首项，且，则
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6 . 已知数列满足
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，证明：的前项和
.
满足，.(1)求
的通项公式；(2)若
，证明：的前项和.
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7 . 已知数列的前n项和为，
，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和．
的前n项和为，，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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解题方法
8 . 对于数列，若存在
，使得对任意
，总有
，则称为“有界变差数列”．
(1)若各项均为正数的等比数列为有界变差数列，求其公比q的取值范围；
(2)若数列满足
，且
，证明：是有界变差数列；
(3)若
，
均为有界变差数列，且
，证明：
是有界变差数列．
，若存在，使得对任意，总有，则称为“有界变差数列”．(1)若各项均为正数的等比数列
为有界变差数列，求其公比q的取值范围；(2)若数列
满足，且，证明：是有界变差数列；(3)若
，均为有界变差数列，且，证明：是有界变差数列．
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名校
解题方法
9 . 已知数列满足，
，则
（ ）
满足，，则（ ）| A．17 | B．18 | C．19 | D．20 |
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解题方法
10 . 已知定义在
上的函数
满足
，
，则
______ 
.
上的函数满足，，则.
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73次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
