名校
解题方法
1 . 已知数列
的首项为1，满足
，且
，
，1成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
的首项为1，满足，且，，1成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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2022-08-27更新
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498次组卷
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5卷引用：湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期起点调研考试数学试题
名校
解题方法
2 . 以点P为圆心的圆过点
，且与直线
相切，记点P的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)设过点
的直线与C交于M，N两点，T是直线
上任意一点，证明：直线TM，TH，TN的斜率成等差数列.
，且与直线相切，记点P的轨迹为C.(1)求C的方程；
(2)设过点
的直线与C交于M，N两点，T是直线上任意一点，证明：直线TM，TH，TN的斜率成等差数列.
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2022-08-22更新
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300次组卷
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2卷引用：云南省昆明市五华区2023届高三上学期8月教学质量摸底检测数学试题
解题方法
3 . 已知数列的前
项和为
，
，且
，
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)求数列的前项和．
的前项和为，，且，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)求数列
的前项和．
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解题方法
4 . 已知各项均为正数的数列
、
满足
，
，且
，
，
成等差数列，，，
成等比数列.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)记
，且数列
的前项和为，求证：
.
、满足，，且，，成等差数列，，，成等比数列.(1)证明：数列
为等差数列；(2)记
，且数列的前项和为，求证：.
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2022-07-29更新
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691次组卷
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3卷引用：安徽省黄山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
安徽省黄山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2（已下线）第四章 数列章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 设
，正项数列
满足
，下列说法正确的有（ ）
，正项数列满足，下列说法正确的有（ ）A．  为中的最小项 |
B． 为中的最大项 |
C．存在 ，使得 成等差数列 |
D．存在 ，使得 成等差数列 |
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2022-07-25更新
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1129次组卷
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4卷引用：江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为
，
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，试判断
是否为等差数列，并说明理由．
的前项和为，(1)求数列
的通项公式；(2)设
，试判断是否为等差数列，并说明理由．
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2022-07-15更新
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628次组卷
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3卷引用：宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 记为等比数列的前项和.已知
，
.
(1)求的通项公式；
(2)求，判断
，，
是否成等差数列并说明理由.
为等比数列的前项和.已知，.(1)求
的通项公式；(2)求
，判断，，是否成等差数列并说明理由.
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解题方法
8 . 数列满足
，若
，数列的前n项和为，则使不等式
成立的n的最小值为_______________ ．
满足，若，数列的前n项和为，则使不等式成立的n的最小值为
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名校
解题方法
9 . 设函数
，
．
(1)若对任意
，都有
，求a的取值范围；
(2)设
，
．当
时，判断
，
，
是否能构成等差数列，并说明理由．
，．(1)若对任意
，都有，求a的取值范围；(2)设
，．当时，判断，，是否能构成等差数列，并说明理由．
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2022-06-13更新
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884次组卷
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6卷引用：2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试试题
名校
解题方法
10 . 已知数列满足
，且
，则
（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-09更新
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1288次组卷
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8卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学高一下学期期中联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学高一下学期期中联考理科数学试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念 （精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）4.2.1.1 等差数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第2讲 等差数列的通项及性质7大题型（2）（已下线）专题4 等差数列的性质 微点1 等差数列项的性质1.2.2 等差数列与一次函数（同步练习基础版）（已下线）模块一专题1《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇A基础卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题2《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇A基础卷（高二北师大版）
