1 . 在各项为正数的数列中，，，则________．

2 . 在数列中，，，且.
(1)设，证明：是等比数列；
(2)设为数列的前项和，是否存在互不相等的正整数满足，且，，成等比数列?若存在，求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知数列满足，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求．

4 . 等差数列的公差，，前项和为，则对正整数，下列四个结论中：
（1）成等差数列，也可能成等比数列；
（2）成等差数列，但不可能成等比数列；
（3）可能成等比数列，但不可能成等差数列；
（4）不可能成等比数列，也不可能成等差数列；
正确的是__________.（填所有正确的序号）

5 . 若数列中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“等比源数列”．
(1)已知数列为4，3，1，2，数列为1，2，6，24，分别判断，是否为“等比源数列”，并说明理由；
(2)已知数列的通项公式为，判断是否为“等比源数列”，并说明理由；
(3)已知数列为单调递增的等差数列，且，，求证：为“等比源数列”．

6 . 已知等比数列的前项乘积为，若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知a，b，c为非零实数，则下列说法正确的是（       ）

A．是a，b，c成等差数列的充要条件

B．是a，b，c成等比数列的充要条件

C．若a，b，c成等比数列，则，，成等比数列

D．若a，b，c成等差数列，则，，成等差数列

8 . 在数列中，，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

10 . 已知数列的前n项和为，且，，成等比数列．
(1)若为等差数列，求；
(2)令，是否存在正整数k，使得是与的等比中项？若存在，求出所有满足条件的和k，若不存在，请说明理由．