1 . 已知等差数列的前n项和为，数列是等比数列，，，．
(1)求与；
(2)设，求数列的前n项和．

2 . 已知数列的通项公式为，其前项和为，数列与数列的前项和分别为，，则（       ）

A．	B．存在，使得
C．	D．

3 . 设数列满足.
(1)证明：为等差数列；
(2)若数列的前项和为，证明：.

4 . 记等差数列的前n项为，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

5 . 若实数集对任何，，均有，则称具有伯努利型关系.
(1)若集合，表示自然数集，判断是否具有伯努利型关系；
(2)设集合，，若具有伯努利型关系，求非负实数的取值范围；
(3)设为正整数，利用（2）中结论证明下面不等式：.

6 . 若数列满足，其中，则称数列为数列．已知数列为数列，当时．
(1)求证：数列是等差数列，并写出数列的通项公式；
(2)，求．

7 . 已知等差数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足，令，求证：．

8 . 已知数列满足
(1)求证: 为等比数列；
(2)数列的前n项和为，求数列 的前n项和.

9 . 数列满足，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

10 . 记为数列的前项的积，，．
(1)求，并证明．
(2)从下面两个条件中选一个，求数列的前项和．
①；②．