名校
解题方法
1 . 已知各项均不为零的数列
的前
项和为
，
，
，
，且
，则
的最大值为________ ．
的前项和为，，，，且，则的最大值为
您最近半年使用：0次
2 . 已知数列满足
设表示的前项和，则使得
成立的最小的正整数的值为_______ .
满足设表示的前项和，则使得成立的最小的正整数的值为
您最近半年使用：0次
3 . 已知数列
，
，即当
时，
，记
．
(1)求的值；
(2)求当
，试用、
的代数式表示
；
(3)对于
，定义集合
是
的整数倍，
，且
，求集合
中元素的个数．
，，即当时，，记．(1)求
的值；(2)求当
，试用、的代数式表示；(3)对于
，定义集合是的整数倍，，且，求集合中元素的个数．
您最近半年使用：0次
4 . 已知是首项为1的等比数列，
是首项为2的等差数列，
且
.
(1)求和的通项公式；
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列
，求数列的前50项和
；
(3)设数列
的通项公式为
，
，记的前项和为
，若
对任意的都成立，求正数
的取值范围.
是首项为1的等比数列，是首项为2的等差数列，且.(1)求
和的通项公式；(2)将
和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前50项和；(3)设数列
的通项公式为，，记的前项和为，若对任意的都成立，求正数的取值范围.
您最近半年使用：0次
2024-01-13更新
|
1000次组卷
|
3卷引用：上海市行知中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
名校
解题方法
5 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈
.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数
，根据上述运算法则得出
，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：
（
为正整数），
当
时，
（ ）
.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数，根据上述运算法则得出，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（为正整数），当时，（ ）| A．170 | B．168 | C．130 | D．172 |
您最近半年使用：0次
2024-01-12更新
|
804次组卷
|
4卷引用：云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题
6 . 在①
，②
且
，③
且
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
问题：设数列为等差数列，其前项和为，__________．数列为等比数列，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
注：若选多个条件解答，则按第一个解答计分．
，②且，③且这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．问题：设数列
为等差数列，其前项和为，__________．数列为等比数列，．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．注：若选多个条件解答，则按第一个解答计分．
您最近半年使用：0次
解题方法
7 . 定义在
上的函数
满足
，且
均有
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足，且均有，当时，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．时，数列 是公比为2的等比数列 |
C．在 上单调递增 |
D． |
您最近半年使用：0次
8 . 已知数列,
(1)求
.
(2)求的通项公式；
(3)设
的前项和为,若
,求.
,(1)求
.(2)求
的通项公式；(3)设
的前项和为,若,求.
您最近半年使用：0次
9 . 对于函数
，分别在
处作函数的切线，记切线与
轴的交点分别为
，记
为数列
的第n项，则称数列为函数的“切线-轴数列”，同理记切线与
轴的交点分别为
，记
为数列
的第n项，则称数列为函数的“切线-轴数列”
(1)设函数
，记
“切线-轴数列”为
，记为的前n项和，求.
(2)设函数
，记
“切线-轴数列”为
，猜想的通项公式并证明你的结论.
(3)设复数
均为不为0的实数，记
为
的共轭复数，设
，记
“切线-轴数列”为
，求证：对于任意的不为0的实数
，总有
成立.
，分别在处作函数的切线，记切线与轴的交点分别为，记为数列的第n项，则称数列为函数的“切线-轴数列”，同理记切线与轴的交点分别为，记为数列的第n项，则称数列为函数的“切线-轴数列”(1)设函数
，记“切线-轴数列”为，记为的前n项和，求.(2)设函数
，记“切线-轴数列”为，猜想的通项公式并证明你的结论.(3)设复数
均为不为0的实数，记为的共轭复数，设，记“切线-轴数列”为，求证：对于任意的不为0的实数，总有成立.
您最近半年使用：0次
2024-01-01更新
|
367次组卷
|
7卷引用：上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块一专题1【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇B提升卷（人教A2019版）（已下线）模块二 专题1 与曲线的切线相关问题（已下线）模块二 专题3 与曲线的切线相关问题（人教B版）（已下线）模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷（苏教版）（已下线）模块二 专题1 与曲线的切线相关问题（苏教版高二）（已下线）模块二 专题4 与曲线的切线相关问题（高二北师大版）
10 . 已知是等差数列，是公比不为1的等比数列，
，
，
，且
是
与
的等差中项．
(1)求：数列和的通项公式．
(2)设
，求
.
(3)若对于数列、，在
和
之间插入
个
，组成一个新的数列，记数列的前n项和为，求
．
是等差数列，是公比不为1的等比数列，，，，且是与的等差中项．(1)求：数列
和的通项公式．(2)设
，求.(3)若对于数列
、，在和之间插入个，组成一个新的数列，记数列的前n项和为，求．
您最近半年使用：0次
2023-12-27更新
|
1400次组卷
|
2卷引用：天津市第一百中学2024届高三上学期过程性诊断数学试题（二）
