1 . 已知直线过定点P，圆C经过P点且与x轴和y轴正半轴都相切.
(1)求定点P的坐标；
(2)求圆C的方程.

2 . （1）已知圆和轴相切，圆心在直线上，且在直线上截得的弦长为，求圆的方程；
（2）已知圆过点，且与圆：（）关于直线对称.求圆、圆的方程.

3 . 在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，半径为的圆C与直线相切于原点O．
(1)求圆C的方程．
(2)试探求C上是否存在异于原点的点Q，使点Q到定点的距离等于线段OF的长?若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 分别根据下列条件求圆的标准方程：
(1)圆心在直线上，半径为2，且与直线相切；
(2)过三点，，.

5 . 已知圆C经过三点，，．
(1)求圆C的方程；
(2)过点作圆C的切线，求切线方程的斜率．

6 . 已知圆E经过点，，且与y轴相切.
(1)求圆E的方程；
(2)求过点的圆E的切线方程.

7 . 如图，已知圆与轴相切于点，与轴的正半轴交于，点在点的左侧两点，且．
   
(1)求圆的方程；
(2)过点任作一直线与圆：相交于，两点，连结，，试探究：直线与直线的斜率的和是否为定值？

8 . 求下列圆的标准方程：
(1)圆心是，且过点；
(2)圆心在y轴上，半径为5，且过点；
(3)过点和直线相切，并且圆心在直线上.

9 . 已知的三个顶点分别是，圆是的外接圆.
(1)求圆的方程；
(2)求过点且与圆相切的直线的方程.

10 . 已知的三个顶点分别为．
(1)求边上的高所在直线的方程；
(2)求外接圆的方程．