解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，、
，点
是椭圆
短轴的一个顶点.若
是周长为6的等边三角形.
(1)求椭圆的方程；
(2)作斜率为
的直线
，与椭圆交于A，B两点，点
为
的中点.若
、
的斜率分别为
、
，证明：
为定值.
的左、右焦点分别为，、，点是椭圆短轴的一个顶点.若是周长为6的等边三角形.(1)求椭圆
的方程；(2)作斜率为
的直线，与椭圆交于A，B两点，点为的中点.若、的斜率分别为、，证明：为定值.
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
是椭圆
的左､右顶点，直线过点交椭圆于
两点，若
是周长为
的等边三角形.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
分别交
轴于
两点，记
的面积分别为
，当直线绕点旋转（不与
轴重合）时，证明：
为定值.
的左､右焦点分别为是椭圆的左､右顶点，直线过点交椭圆于两点，若是周长为的等边三角形.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
分别交轴于两点，记的面积分别为，当直线绕点旋转（不与轴重合）时，证明：为定值.
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为，，离心率为
，M为椭圆上异于左右顶点的动点，
的周长为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点M作圆
的两条切线，切点分别为
，直线AB交椭圆C于P，Q两点，求
的面积的取值范围.
的左，右焦点分别为，，离心率为，M为椭圆上异于左右顶点的动点，的周长为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点M作圆
的两条切线，切点分别为，直线AB交椭圆C于P，Q两点，求的面积的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左､右焦点分别为
，离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点（不在轴上），
的周长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在椭圆上，且
为坐标原点），求
的取值范围.
的左､右焦点分别为，离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点（不在轴上），的周长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
在椭圆上，且为坐标原点），求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-02-14更新
|
631次组卷
|
7卷引用：陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
上存在点
，使
，其中、为该椭圆的两个焦点，求的面积．
上存在点，使，其中、为该椭圆的两个焦点，求的面积．
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
．点G是椭圆上一点，
的周长为6．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F1的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点P关于坐标原点O的对称点为R，试问
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
（）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为．点G是椭圆上一点，的周长为6．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F1的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点P关于坐标原点O的对称点为R，试问
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-02-06更新
|
298次组卷
|
2卷引用：四川省攀枝花市2023届高三上学期第一次统一考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的焦距为6，椭圆上一点与两焦点构成的三角形周长为16.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与交于
，
两点，且线段的中点坐标为
，求直线的方程.
的焦距为6，椭圆上一点与两焦点构成的三角形周长为16.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与交于，两点，且线段的中点坐标为，求直线的方程.
您最近一年使用：0次
8 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为和,经过点且斜率为k的直线l交椭圆
于B,C两点,其中点C在第二象限.如图所示,将的上半部分（半椭圆）沿着长轴翻折使得点C翻折至点A且二面角
为直二面角.设三角形
和三角形
的周长分别为
和
.
(1)证明:
;
(2)若
,求异面直线
和
所成角的大小;
(3)若
,求k的值.
的左､右焦点分别为和,经过点且斜率为k的直线l交椭圆于B,C两点,其中点C在第二象限.如图所示,将的上半部分（半椭圆）沿着长轴翻折使得点C翻折至点A且二面角为直二面角.设三角形和三角形的周长分别为和.(1)证明:
;(2)若
,求异面直线和所成角的大小;(3)若
,求k的值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，上顶点为
，且
为等边三角形．经过焦点的直线与椭圆相交于两点，
的周长为8．
(1)求椭圆的方程；
(2)求的面积的最大值及此时直线的方程．
的左，右焦点分别为，上顶点为，且为等边三角形．经过焦点的直线与椭圆相交于两点，的周长为8．(1)求椭圆
的方程；(2)求
的面积的最大值及此时直线的方程．
您最近一年使用：0次
2023-01-14更新
|
881次组卷
|
4卷引用：四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学（文科）试题
解题方法
10 . 已知椭圆的长轴长是焦距的2倍，点
是椭圆的右焦点，且点
在椭圆上，直线
与椭圆交于A，两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)当
时，求
的面积；
(3)对
，的周长是否为定值？若是，给出证明，并求出定值；若不是，说明理由.
的长轴长是焦距的2倍，点是椭圆的右焦点，且点在椭圆上，直线与椭圆交于A，两点.(1)求椭圆
的方程；(2)当
时，求的面积；(3)对
，的周长是否为定值？若是，给出证明，并求出定值；若不是，说明理由.
您最近一年使用：0次
