1 . 已知O为坐标原点，直线与双曲线相交且只有一个交点，与椭圆交于M，N两点，则面积的最大值为（       ）

A．10

B．12

C．14

D．16

2 . 如图，P，M，Q，N是抛物线上的四个点（P，M在轴上方，Q，N在轴下方），已知直线PQ与MN的斜率分别为和2，且直线PQ与MN相交于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

3 . 已知椭圆的右焦点为，且椭圆过点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆左焦点的直线与椭圆交于A，B两点，直线，过点作直线的垂线，与直线交于点，求的最小值和此时直线的方程．

4 . 已知抛物线，动点A，B在抛物线上且，线段AB所在直线与x轴交于点Q，，若AB的中点为P，则点P到y轴的距离取得最小值时，的值为（       ）

A．

B．3

C．或

D．3或

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，抛物线的焦点与重合，若点为椭圆和抛物线在第一象限的一个公共点，且的面积为，其中为坐标原点．
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆的上顶点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点，求的最大值．

6 . 已知椭圆的离心率为，且过点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若斜率不为0的直线l与椭圆E交于点A，B，过点的直线垂直平分线段AB，且交AB于点M，，求直线l的方程.

7 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴交于点，过且不与轴垂直的直线交于两点，，，则的方程为______.

8 . 已知双曲线一个焦点到渐近线的距离为，且离心率为2．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设分别是双曲线左、右两支上的动点，为双曲线的左顶点，若直线的斜率分别为，且，求直线的方程．

9 . 抛物线与双曲线交于两点，与的两条渐近线分别交于异于原点的两点，且分别过的焦点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线被截得的线段长为．
(1)求的方程；
(2)已知直线与圆相切，且与相交于两点，为的右焦点，求的周长的取值范围．