1 . 已知椭圆的左右焦点分别为､，P是椭圆上的动点，求的最大值及最小值.

2 . 已知抛物线：的焦点为，过点且垂直于轴的直线交抛物线于两点，．
(1)求抛物线的方程；
(2)若，是抛物线上两动点，以为直径的圆经过点，点，，三点都不重合，求的最小值

3 . 已知，在椭圆C：上，，分别为C的左、右焦点．
(1)求a，b的值及C的离心率；
(2)若动点P，Q均在C上，且P，Q在x轴的两侧，求四边形的面积的取值范围．

4 . 已知P是椭圆上一动点，，求的取值范围．

5 . 已知双曲线的左､右焦点分别为为双曲线上一点，，且焦点到渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程；
(2)设为双曲线的左顶点，点为轴上一动点，过的直线与双曲线的右支交于两点，直线分别交直线于两点，若，求的取值范围.

6 . 如图，设点在轴上，且关于原点对称．点满足，且的面积为．

（Ⅰ）求点的坐标；
（Ⅱ）以为焦点，且过点的椭圆记为．设是上一点，且，求的取值范围．

7 . 已知圆锥曲线上的点的坐标满足．
(1)说明是什么图形，并写出其标准方程；
(2)若斜率为1的直线与交于轴右侧不同的两点，，求直线在轴上的截距的取值范围．

8 . 已知椭圆，点､分别是其左､右焦点，点A､B分别为其左､右顶点.
（1）若两焦点与短轴两端点围成四边形面积为，且圆为该四边形的内切圆，求椭圆C的方程；
（2）过的直线l交椭圆于P､Q两点，且.试求椭圆C的离心率的最小值.

9 . 已知椭圆E：（）的焦距为，且经过点.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线l：（）与椭圆E交于A、B两点，且是直角，求实数t的取值范围.

10 . 在抛物线上求一点，使该点到直线的距离为最短．