解题方法
1 . 已知抛物线
，过其准线上的点
作
的两条切线，切点分别为A、B，下列说法正确的是（ ）
，过其准线上的点作的两条切线，切点分别为A、B，下列说法正确的是（ ）A． | B．当 时， |
| C．当时，直线AB的斜率为2 | D．直线AB过定点 |
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2023-07-12更新
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517次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市部分学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省朝阳市部分学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 抛物线C：
，AB是C的焦点弦（ ）
，AB是C的焦点弦（ ）A．点P在C的准线上，则 的最小值为0 |
| B．以AB为直径的所有圆中，圆面积的最小值为9π |
C．若AB的斜率 ，则△ABO的面积 |
D．存在一个半径为 的定圆与以AB为直径的圆都内切 |
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2023-06-25更新
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798次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2023届高三适应性考试（三）数学试题
福建省福州第一中学2023届高三适应性考试（三）数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 平面解析几何-2
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，由直线
上任一点
向椭圆
作切线，切点分别为
、
，点在
轴的上方，则（ ）
中，由直线上任一点向椭圆作切线，切点分别为、，点在轴的上方，则（ ）A．当点的坐标为 时， |
B．当点的坐标为 时，直线 的斜率为 |
C．存在点，使得 为钝角 |
D．存在点，使得 |
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2023高三·全国·专题练习
4 . 已知直线l与抛物线
交于A，B两点（异于坐标原点O），且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于点D，则（ ）
交于A，B两点（异于坐标原点O），且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于点D，则（ ）A．直线l过定点 | B．线段AB长度的最小值为4p |
| C．点D的轨迹是椭圆 | D．线段OD长度的最大值为 |
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解题方法
5 . 设抛物线
的焦点为
为其上一动点.当运动到点
时，
，直线
与抛物线相交于
两点，点
.下列结论正确的是（ ）
的焦点为为其上一动点.当运动到点时，，直线与抛物线相交于两点，点.下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为 |
B． 的最小值为6 |
C．以 为直径的圆与 轴相切 |
D．若以为直径的圆与抛物线的准线相切，则直线过焦点 |
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6 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，、是
上异于点
的两点（为坐标原点）则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，、是上异于点的两点（为坐标原点）则下列说法正确的是（ ）A．若、、三点共线，则 的最小值为 |
B．若 ，则 的面积为 |
C．若 ，则直线过定点 |
D．若 ，过的中点 作 于点 ，则 的最小值为 |
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2023-04-25更新
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1278次组卷
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4卷引用：安徽省皖南八校2023届高三三模数学试卷
解题方法
7 . 已知、为抛物线
上两点，以，为切点的抛物线的两条切线交于点，设以，为切点的抛物线的切线斜率为
，
，过，的直线斜率为
，则以下结论正确的有（ ）
、为抛物线上两点，以，为切点的抛物线的两条切线交于点，设以，为切点的抛物线的切线斜率为，，过，的直线斜率为，则以下结论正确的有（ ）| A．，，成等差数列； |
B．若点的横坐标为 ，则 ； |
C．若点在抛物线的准线上，则 不是直角三角形； |
D．若点在直线 上，则直线恒过定点； |
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8 . 设椭圆
，
，
为椭圆上一点，
，点
关于轴对称，直线
分别与轴交于
两点，则（ ）
，，为椭圆上一点，，点关于轴对称，直线分别与轴交于两点，则（ ）A． 的最大值为 |
| B．直线的斜率乘积为定值 |
C．若轴上存在点，使得 ，则的坐标为 或 |
D．直线 过定点 |
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9 . 过抛物线
上一点
作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，已知C的焦点为F，且
，则（ ）
上一点作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，已知C的焦点为F，且，则（ ）| A．C的准线方程是 |
B． |
C．直线 过定点 |
D．当点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程为 |
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2023-03-03更新
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547次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 双曲线C：
的左、右焦点分别为
，过点
的直线与双曲线右支交于A、B两点，
和
内切圆半径分别为
和
，则（ ）
的左、右焦点分别为，过点的直线与双曲线右支交于A、B两点，和内切圆半径分别为和，则（ ）A．双曲线C的渐近线方程为 |
B． 面积的最小值为15 |
| C．和的内切圆圆心的连线与x轴垂直 |
D． 为定值 |
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2023-02-19更新
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480次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
