1 . 过点
的直线与抛物线C：
交于
两点．抛物线
在点
处的切线与直线
交于点
，作
交
于点
，则（ ）
的直线与抛物线C：交于两点．抛物线在点处的切线与直线交于点，作交于点，则（ ）A．直线 与抛物线C有2个公共点 |
B．直线 恒过定点 |
C．点的轨迹方程是 |
D． 的最小值为 |
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2 . 如图，已知直线
与抛物线
交于两点，且
交于点
，则（ ）
与抛物线交于两点，且交于点，则（ ）
A．若点的坐标为 ，则 |
B．直线恒过定点 |
C．点的轨迹方程为 |
D． 的面积的最小值为 |
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2024-03-22更新
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263次组卷
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2卷引用：广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
3 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
为抛物线上两点下列说法正确的是（ ）
中，已知抛物线为抛物线上两点下列说法正确的是（ ）A．若直线过点 ，则 面积的最小值为2 |
B．若直线过点 ，则点 在以线段为直径的圆外 |
C．若直线过点，则以线段为直径的圆与直线 相切 |
| D．过两点分别作抛物线的切线，若两切线的交点在直线上，则直线过点 |
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点
到点
的距离为
，直线经过点，且与交于点
（
位于第一象限），
为抛物线上之间的一点，
为点关于
轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点到点的距离为，直线经过点，且与交于点（位于第一象限），为抛物线上之间的一点，为点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若的斜率为1，则当到的距离最大时， （为坐标原点）为直角三角形 |
C．若 ，则的斜率为3 |
D．若 不重合，则直线 经过定点 |
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5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，右顶点为E，过
的直线l交双曲线C的右支于A，B两点，与两条渐近线交于点P，Q（其中点A，点P在第一象限内），设M，N分别为
与
的内心，则（ ）
的左、右焦点分别为，右顶点为E，过的直线l交双曲线C的右支于A，B两点，与两条渐近线交于点P，Q（其中点A，点P在第一象限内），设M，N分别为与的内心，则（ ）| A．点M的横坐标为2 | B．当 时， |
C． | D． 为定值 |
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6 . 已知、
为抛物线 
上两点，以 
为切点的抛物线的两条切线交于点 ，设以 为切点的抛物线的切线斜率为
，
，过 的直线斜率为 
，则以下结论正确的有（ ）
、为抛物线 上两点，以 为切点的抛物线的两条切线交于点 ，设以 为切点的抛物线的切线斜率为，，过 的直线斜率为 ，则以下结论正确的有（ ）| A．，，成等差数列 |
B．若点在抛物线的准线上，则 不是直角三角形 |
C．若点在直线 上，则直线恒过定点 |
D．若点在抛物线 上，则面积的最大值为2 |
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7 . 已知为坐标原点，抛物线的焦点为，、是抛物线上两个不同的点，为线段的中点，则（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为，、是抛物线上两个不同的点，为线段的中点，则（ ）A．若 ，则到准线距离的最小值为 |
B．若 ，且 ，则到准线的距离为 |
C．若，且，则到准线的距离为 |
D．若过焦点， ，为直线左侧抛物线上一点，则 面积的最大值为 |
E．若 ，则到直线距离的最大值为 |
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2024-01-16更新
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401次组卷
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2卷引用：重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷
2024·全国·模拟预测
8 . 已知为坐标原点，抛物线的焦点为F，A，B是抛物线上两个不同的点，为线段AB的中点，则（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为F，A，B是抛物线上两个不同的点，为线段AB的中点，则（ ）| A．若，则到准线距离的最小值为3 |
| B．若，且，则到准线的距离为 |
| C．若AB过焦点，，为直线AB左侧抛物线上一点，则面积的最大值为 |
| D．若，则到直线AB距离的最大值为4 |
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9 . 已知椭圆C：
，直线
与C交于
，
两点，若
，则实数
的取值可以为（ ）
，直线与C交于，两点，若，则实数的取值可以为（ ）A． | B． | C．3 | D．4 |
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2024-01-04更新
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451次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
10 . 已知焦点在轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为
，过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点，点关于轴的对称点为，则（ ）
轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为，过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点，点关于轴的对称点为，则（ ）A．双曲线的标准方程为 |
B．若直线的斜率为2，则 |
C．若点 依次从左到右排列，则存在直线使得为线段 的中点 |
D．直线 过定点 |
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2023-12-26更新
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329次组卷
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4卷引用：河南省部分重点中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
