1 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线
与抛物线交于
两点，点
，直线
与抛物线的另一个交点分别为
，则下列说法正确的有（ ）
的焦点为，过的直线与抛物线交于两点，点，直线与抛物线的另一个交点分别为，则下列说法正确的有（ ）A．直线 过定点 |
B． 与 的面积之比为 |
C．若直线 ，斜率都存在，且分别为 ， ，则 |
D． 与的面积之和的最小值为 |
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2023-02-15更新
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605次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 过直线
上一点
作拋物线
的两条切线，设切点分别为，记
是线段的中点，则（ ）
上一点作拋物线的两条切线，设切点分别为，记是线段的中点，则（ ）| A．直线经过该抛物线的焦点 |
B．直线 轴 |
C．线段 的中点在该抛物线上 |
| D．以线段为直径的圆与抛物线的准线相交 |
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2023-02-12更新
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678次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期2月学业质量调测数学试题
浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期2月学业质量调测数学试题辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题江西省赣州市第四中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】
3 . 在平面直角坐标系xOy中，P是直线l：x＋y＋2＝0上一点(除去与x轴的交点)，过P作抛物线C：x2＝2y的两条切线，切点分别为A，B，直线PA，PB与x轴分别交于点M，N，则（ ）
| A．直线AB过定点(－1，2) | B．MN的最小值为 |
| C．∠MPN为锐角 | D． 最小值为－1 |
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4 . 若抛物线C：，且A、B两点在抛物线上，F为焦点，下列结论正确的是（ ）
，且A、B两点在抛物线上，F为焦点，下列结论正确的是（ ）A．若A、B、F共线，则 面积的最小值为2 |
B．若 ，则AB恒过 |
C．经过点 且与抛物线有一个公共点的直线共有两条 |
D．若 ，则A、B两点到准线的距离之和大于等于10 |
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线C：
过点
是
准线上的一点，F为抛物线焦点，过作的切线
，与抛物线分别切于
，则（ ）
过点是准线上的一点，F为抛物线焦点，过作的切线，与抛物线分别切于，则（ ）A．C的准线方程是 | B． |
C． | D． |
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2023-01-09更新
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1163次组卷
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4卷引用：河北省衡水市第二中学2023届高三上学期一模数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线OA，OB的斜率之积为 ，则直线过定点 |
B．若直线OA，OB的斜率之积为，则 面积的最大值是 |
C．若 ，则 的最大值是 |
D．若，则当取得最大值时， |
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2023-01-04更新
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788次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题
名校
7 . 已知动圆Q过点
，且与直线
相切，记动圆Q的圆心轨迹为
，过l上一动点D作曲线的两条切线，切点分别为A、B，直线与y轴相交于点F，下列说法正确的是（ ）
，且与直线相切，记动圆Q的圆心轨迹为，过l上一动点D作曲线的两条切线，切点分别为A、B，直线与y轴相交于点F，下列说法正确的是（ ）A．的方程为 | B．直线过定点 |
C． 为钝角（O为坐标原点） | D．以为直径的圆与直线 相交 |
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2022-11-28更新
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828次组卷
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4卷引用：广东省百校联盟2023届高三上学期综合能力测试（三）数学试题
8 . 已知抛物线：
的焦点为，直线
过焦点分别交抛物线于点
、
、
、
，其中
位于
轴同侧，且
经过点
，记，
的斜率分别为
，
，则下列正确的有（ ）
：的焦点为，直线过焦点分别交抛物线于点、、、，其中位于轴同侧，且经过点，记，的斜率分别为，，则下列正确的有（ ）A． | B．过定点 | C． | D． 的最小值为 |
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9 . 已知抛物线C：
(
>0)的焦点F与圆
的圆心重合，直线与C交于
两点，且满足：
(其中O为坐标原点且A、B均不与O重合)，则( )
(>0)的焦点F与圆的圆心重合，直线与C交于两点，且满足：(其中O为坐标原点且A、B均不与O重合)，则( )A． | B．直线恒过定点 |
C．A、B中点轨迹方程： | D． 面积的最小值为16 |
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21-22高二·江苏·假期作业
10 . 已知椭圆
，斜率为
的直线交椭圆于
，
两点，存在定点，使得
，
的斜率之和为定值，则点坐标可以为（ ）
，斜率为的直线交椭圆于，两点，存在定点，使得，的斜率之和为定值，则点坐标可以为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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