名校
解题方法
1 . 抛物线
为定值
焦点为
，
与直线
相交于
两点，
为
中点.过作
轴的垂线，垂足为
，过作的垂线，交轴于
，则（ ）
为定值焦点为，与直线相交于两点，为中点.过作轴的垂线，垂足为，过作的垂线，交轴于，则（ ）A． |
| B．的纵坐标是定值 |
C． 为定值 |
D．存在唯一的 使得 |
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2 . 已知抛物线
，点
，
，过点
的直线与抛物线交于，
两点，AP，AQ分别交抛物线于，N两点，
为坐标原点，则（ ）
，点，，过点的直线与抛物线交于，两点，AP，AQ分别交抛物线于，N两点，为坐标原点，则（ ）A．焦点坐标为 | B．向量 与 的数量积为5 |
| C．直线MN的斜率为 | D．若直线PQ过焦点，则OF平分 |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，上顶点为，直线
与椭圆交于
两点，
的角平分线与轴相交于点
，与
轴相交于点
，则（ ）
的左､右焦点分别为，上顶点为，直线与椭圆交于两点，的角平分线与轴相交于点，与轴相交于点，则（ ）A．四边形 的周长为8 |
B． 的最小值为 |
C．直线 的斜率之积为 |
D．当 时， |
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2023-06-12更新
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512次组卷
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3卷引用：广东省仲元中学2022-2023学年高二下学期五月月考数学试题
4 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，则下列条件能得到抛物线C的方程为
的是（ ）
的焦点为F，过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，则下列条件能得到抛物线C的方程为的是（ ）A．焦点为 | B．准线为 |
C．与直线 相交所得弦长为1 | D． |
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5 . 已知为坐标原点，为抛物线上一点，直线
与交于两点，过作的切线交于点，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，为抛物线上一点，直线与交于两点，过作的切线交于点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若点为 ，且直线 与 倾斜角互补，则 或 |
C．点在定直线 上 |
D．设点为 ，则 的最小值为3 |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的准线方程为
，圆
，直线
与交于两点，与交于两点
在第一象限），为坐标原点，则下列说法中正确的是（ ）
的准线方程为，圆，直线与交于两点，与交于两点在第一象限），为坐标原点，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D． 为定值 |
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2023-06-05更新
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372次组卷
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2卷引用：C9(镇海中学、衡水中学、历城二中、南京外国语、复旦附中、福州一中、武昌实验、湖南师大附中、华南师大附中)2023届新高考模拟数学试题
7 . 已知抛物线：
，点
，
均在抛物线上，点
，则（ ）
：，点，均在抛物线上，点，则（ ）A．直线 的斜率可能为 |
B．线段长度的最小值为 |
C．若， ，三点共线，则 是定值 |
D．若，，三点共线，则存在两组点对 ，使得点为线段 的中点 |
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名校
解题方法
8 . 已知平面内动点
满足到定点
的距离和到定直线
的距离相等，动点的轨迹为曲线，则下列说法正确的有（ ）
满足到定点的距离和到定直线的距离相等，动点的轨迹为曲线，则下列说法正确的有（ ）A．曲线的方程为 |
B．两条直线 和 分别交曲线不同于原点的 两点，若直线 过点 ，则 |
C．过点的直线与曲线交于不同的两点，直线 与直线 交于点 ，则直线 平行于轴 |
D．点 为曲线上定点，其关于轴对称点为点，则对于曲线上异于的任一点 ，都有直线 与直线 的斜率之差为定值 |
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9 . 已知抛物线
为上位于焦点
右侧的一个动点，为坐标原点，则（ ）
为上位于焦点右侧的一个动点，为坐标原点，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 满足 ，则 |
C．若 交于点，则 |
D．直线交于 两点，且 ，则 |
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2023-05-27更新
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1109次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期5月压轴卷数学试题(二)
名校
解题方法
10 . 抛物线：
，是
上的点，直线
与交于两点，过的焦点作的垂线，垂足为，则（ ）
，是上的点，直线与交于两点，过的焦点作的垂线，垂足为，则（ ）A． 的最小值为1 | B． 的最小值为1 |
C． 为钝角 | D．若 ，直线 与的斜率之积为 |
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2023-05-14更新
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979次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2023届高三毕业班第四次质量检测数学试题
