名校
解题方法
1 . 已知点
在抛物线
上，其中点P不是抛物线的顶点，线段
的中点分别为
，线段MN的中点为E，若直线PA，PB的斜率之和为0，则（ ）
在抛物线上，其中点P不是抛物线的顶点，线段的中点分别为，线段MN的中点为E，若直线PA，PB的斜率之和为0，则（ ）A．点 不在x轴上 | B．点E在x轴上 |
| C．点D与点P的横坐标相等 | D．点D与点P的纵坐标互为相反数 |
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名校
解题方法
2 . 设椭圆的方程为
，其中椭圆的左、右焦点分别为
，
，与
轴相交的左、右顶点分别为
，
两点，
为椭圆上（除点，外）的任意一点，下列结论正确的是（ ）
，其中椭圆的左、右焦点分别为，，与轴相交的左、右顶点分别为，两点，为椭圆上（除点，外）的任意一点，下列结论正确的是（ ）A．存在点，使得 | B．线段 长度的取值范围为 |
C． 的最大值为25 | D．直线 与直线 斜率乘积恒为 |
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3 . 已知抛物线
的焦点为
，准线
与轴交于点
，过的直线与抛物线
相交于
两点，点
是点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线与轴交于点，过的直线与抛物线相交于两点，点是点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的最小值为10 |
C． 三点共线 | D． |
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2023-12-21更新
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327次组卷
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4卷引用：浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二上学期12月阶段联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为，，右顶点为
，过的直线交双曲线的右支于，两点（其中点在第一象限内），设，
分别为
，
的内心，则（ ）
：的左、右焦点分别为，，右顶点为，过的直线交双曲线的右支于，两点（其中点在第一象限内），设，分别为，的内心，则（ ）| A．点的横坐标为2 |
B．当 时， |
C．当时， 内切圆的半径为 |
D． |
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2023-12-20更新
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714次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期素质拓展训练（10）数学试题
5 . 已知双曲线：
的左、右顶点分别为A，，左、右焦点分别为，，点为上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
：的左、右顶点分别为A，，左、右焦点分别为，，点为上任意一点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．若 ，则 或 |
C．点到的两条渐近线距离之积为 |
D．过被双曲线截得弦长为 的直线有且仅有2条 |
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6 . 已知，是抛物线
上两点，焦点为F，抛物线上一点
到焦点的距离为
，下列说法正确的是（ ）
，是抛物线上两点，焦点为F，抛物线上一点到焦点的距离为，下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则直线 恒过定点 |
C．若 的外接圆与抛物线的准线相切，则该圆的半径为 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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2023-12-14更新
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1583次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试（一模）数学试题
7 . 已知斜率为2的直线交抛物线
于
、
两点，下列说法正确的是（ ）
于、两点，下列说法正确的是（ ）A． 为定值 |
| B．线段AB的中点在一条定直线上 |
C． 为定值（O为坐标原点， 、 分别为直线OA、OB的斜率） |
D． 为定值（F为抛物线的焦点） |
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2023-12-12更新
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969次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学、西南大学附中、万州中学2023～2024学年高二上学期12月联考数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆
分别为它的左、右焦点，
为椭圆的左、右顶点，点是椭圆上异于的一个动点，则下列结论中正确的有（ ）
分别为它的左、右焦点，为椭圆的左、右顶点，点是椭圆上异于的一个动点，则下列结论中正确的有（ ）A． 的周长为20 | B．若，则的面积为9 |
C． 为定值 | D．直线与直线斜率的乘积为定值 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中，点
在抛物线
的准线上，过抛物线C的焦点F作直线l交C于P，Q两点，点
，则下列结论正确的是（ ）
在抛物线的准线上，过抛物线C的焦点F作直线l交C于P，Q两点，点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，直线l的斜率为 | B．当时， |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知，同时为椭圆
：
与双曲线
：
的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为
，
，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
，同时为椭圆：与双曲线：的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为，，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 为定值 |
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2023-12-02更新
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423次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
