解题方法
1 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，左顶点为
，点
是
的右支上一点，则（ ）
的左右焦点分别为，左顶点为，点是的右支上一点，则（ ）A． 的最小值为8 |
B．若直线 与交于另一点 ，则 的最小值为6 |
C． 为定值 |
D．若 为 的内心，则 为定值 |
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知双曲线
的右焦点为
，动点
在直线
上，且
，线段
交于点，过作
的垂线，垂足为
，则（ ）
的右焦点为，动点在直线上，且，线段交于点，过作的垂线，垂足为，则（ ）A． 的面积 | B． |
C． | D． 为定值 |
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3 . 过抛物线
的焦点F的直线与C交于
，
两点，点
为C的准线上一点，则（ ）
的焦点F的直线与C交于，两点，点为C的准线上一点，则（ ）A． | B．若 ，则 |
C． 的最小值为4 | D． |
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解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，
是上的两个动点，则（ ）
的左、右焦点分别为，是上的两个动点，则（ ）A．存在点，使得 |
B．若 ，则 的面积为 |
C．记的上顶点为 ，若 轴，则直线AP与AQ的斜率之积为 |
D．若是的上顶点，则 的最大值为 |
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5 . 如图，已知椭圆
的左、右顶点分别是
，上顶点为
，在椭圆上任取一点（非长轴端点），连接
交直线
于点，连接
交
于点
（
是坐标原点），则（ ）
的左、右顶点分别是，上顶点为，在椭圆上任取一点（非长轴端点），连接交直线于点，连接交于点（是坐标原点），则（ ）
A． 为定值 | B． |
C． | D． 的最大值为 |
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6 . 已知抛物线
的焦点为，准线与
轴的交点为
，过点的直线
与抛物线交于A，
两点，点为坐标原点，下列结论正确的是（ ）
的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于A，两点，点为坐标原点，下列结论正确的是（ ）A．存在点A、，使 |
B．若点是弦 的中点，则点M到直线的距离的最小值为 |
C． 平分 |
D．以 为直径的圆与 轴相切 |
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7 . 已知
为双曲线C：
的左、右焦点，过
的直线交双曲线C右支于P，Q两点，则下列叙述正确的是（ ）
为双曲线C：的左、右焦点，过的直线交双曲线C右支于P，Q两点，则下列叙述正确的是（ ）A．若 ，则 的周长为 | B．弦 长的最小值为 |
C．点P到两渐近线的距离之积为 | D．点P与直线 距离的最小值为1 |
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8 . 如图，已知椭圆
的左、右顶点分别是，上顶点为，点是椭圆上任意一异于顶点的点，连接交直线
于点，连接交于点（是坐标原点），则下列结论正确的是（ ）
的左、右顶点分别是，上顶点为，点是椭圆上任意一异于顶点的点，连接交直线于点，连接交于点（是坐标原点），则下列结论正确的是（ ）
A． 为定值 |
B． |
C．当四边形 的面积最大时，直线 的斜率为1 |
| D．点的纵坐标没有最大值 |
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9 . 设为坐标原点，抛物线
的焦点为，准线与轴的交点为
，过点的直线与抛物线交于
两点，过点分别作的垂线，垂足分别为，，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于两点，过点分别作的垂线，垂足分别为，，则下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-05-01更新
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1256次组卷
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3卷引用：广东省2024届高三高考模拟测试（二）数学试题
10 . 已知抛物线
的焦点为
为抛物线上的任意三点（异于坐标原点），
，且
，则下列说法正确的有（ ）
的焦点为为抛物线上的任意三点（异于坐标原点），，且，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．设到直线 的距离分别为 ，则 |
D．若直线 的斜率分别为 ，则 |
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