组卷网 > 知识点选题 > 利用均值和方差的性质求解新的均值和方差
解析
| 共计 1302 道试题
1 . 已知随机变量,则       
A.15B.20C.5D.10
7日内更新 | 542次组卷 | 2卷引用:陕西省西安市部分学校2024年高二下学期3月月考数学试题
2 . 下列说法中正确的是(       
A.用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为2的样本,则每个个体被抽到的概率是0.2
B.已知一组数据2,2,,5,7的平均数为4,则这组数据的方差是
C.数据76,69,87,65,62,96,92,81,76,82的第70百分位数是82
D.若样本数据的标准差为5,则数据的标准差为20
7日内更新 | 257次组卷 | 1卷引用:山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟(二模)数学试题
3 . 下列论述错误的是(       
A.若随机事件AB满足:,则事件AB相互独立
B.基于小概率值的检验规则是:当时,我们就推断不成立,即认为XY不独立,该推断犯错误的概率不超过;当时,我们没有充分证据推断不成立,可以认为XY独立
C.若随机变量满足,则
D.若y关于x的经验回归方程为,则样本点的残差为
7日内更新 | 114次组卷 | 1卷引用:四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学(理)试题
4 . 2023年12月2日,中央广播电视总台甲辰龙年春晚的主标识正式发布,中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘,欣欣家国”为主题,创新“思想+艺术+技术”融合传播,与全球华人相约除夕,共享一台精彩纷呈、情真意切、热气腾腾的文化盛宴.为了解大家对“龘”这个字的认知情况,某网站进行了调查,并对每一类情况赋予相应的认知度分值,得到如下表格:

认知情况

A类:不会读不会写

B类:会读不会写

C类:会读且会写但不理解

D类:会读、会写且理解

人数/万人

10

30

5

5

认知度分值

50

70

90

100

(1)求参与调查的人员认知度分值的平均数与方差;
(2)为了帮助大家记住这个主题,该网站设计了一个有奖游戏,参与者点击游戏按钮,“龙行龘龘,欣欣家国”这8个字将进行随机排列,若相同的字分别相邻(即龘与龘相邻,欣与欣相邻),则这个参与者可以获得奖励,已知每个参与者是否获得奖励互不影响,若2人同时参与游戏,求恰好有1人获得奖励的概率;
(3)若从参与调查的人员中按照分层抽样的方法抽取20人进行座谈,再从这20人中随机选取3人赠送小礼品,这3人中属于D类的人数记为X,求X的分布列及数学期望.
7日内更新 | 218次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷(二)
5 . 已知随机变量满足,若,则__________.
7日内更新 | 261次组卷 | 1卷引用:浙江省三锋教研联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
6 . 《中华人民共和国体育法》规定,国家实行运动员技术等级制度,下表是我国现行《田径运动员技术等级标准》(单位:m)(部分摘抄):

项目

国际级运动健将

运动健将

一级运动员

二级运动员

三级运动员

男子跳远

8.00

7.80

7.30

6.50

5.60

女子跳远

6.65

6.35

5.85

5.20

4.50

在某市组织的考级比赛中,甲、乙、丙三名同学参加了跳远考级比赛,其中甲、乙为男生,丙为女生,为预测考级能达到国家二级及二级以上运动员的人数,收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩,并整理得到如下数据(单位:):
甲:6.60,6.67,6.55,6.44,6.48,6.42,6.40,6.35,6.75,6.25;
乙:6.38,6.56,6.45,6.36,6.82,7.38;
丙:5.16,5.65,5.18,5.86.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立,
(1)估计甲在此次跳远考级比赛中成绩达到二级及二级以上运动员的概率;
(2)设X是甲、乙、丙在此次跳远考级比赛中成绩达到二级及二级以上运动员的总人数,估计X的数学期望
(3)在跳远考级比赛中,每位参加者按规则试跳6次,取6次试跳中的最好成绩作为其最终成绩本次考级比赛中,甲已完成6次试跳,丙已完成5次试跳,成绩(单位:m)如下表:

第1跳

第2跳

第3跳

第4跳

第5跳

第6跳

6.50

6.48

6.47

6.51

6.46

6.49

5.84

5.82

5.85

5.83

5.86

a

若丙第6次试跳的成绩为a,用分别表示甲、丙试跳6次成绩的方差,当时,写出a的值.(结论不要求证明)
7日内更新 | 392次组卷 | 1卷引用:2024届北京市房山区高三一模数学试卷
7 . 若是样本数据的平均数,则(       
A.的极差等于的极差
B.的平均数等于的平均数
C.的中位数等于的中位数
D.的标准差大于的标准差
7日内更新 | 600次组卷 | 1卷引用:广东省2024届高三高考模拟测试(二)数学试题
8 . 若是离散型随机变量,且,其中为常数,则有,利用这个公式计算______
7日内更新 | 91次组卷 | 1卷引用:辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知随机变量XY满足,且随机变量X的分布列如图:则随机变量Y的方差等于________

X

0

1

2

P

a

2024-04-18更新 | 301次组卷 | 1卷引用:广东省东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
10 . 已知离散型随机变量的概率分布如下表,则其数学期望 __________

P

2024-04-18更新 | 265次组卷 | 1卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般