1 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若，求实数的取值范围．

2 . 设，
(1)解不等式：
(2)设的最大值为，已知正数和满足，令，求的最小值.

3 . 已知函数 .
(1)求不等式的解集;
(2)当时，函数的最小值为，若非零实数满足 ，证明:.

4 . 已知函数的最小值是．
(1)求的值；
(2)若，证明：．

5 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若恒成立，求的取值范围．

6 . 在平面直角坐标系中，两点的“曼哈顿距离”定义为，记为，如点的“曼哈顿距离”为5，记为.
(1)若点是满足的动点的集合，求点集所占区域的面积；
(2)若动点在直线上，动点在函数的图象上，求的最小值；
(3)设点，动点在函数的图象上，的最大值记为，求的最小值.

7 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)若的最小值为，正实数a，b，c满足，求证:

8 . 已知函数．
(1)若不等式的解集包含，求实数的取值范围；
(2)若，且的最小值为，求实数的最小值．

9 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若不等式的解集为，求实数的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．