名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求函数在区间上的最小值;
(2)讨论函数的极值点个数;
(3)当函数无极值点时,求证:.
(1)当时,求函数在区间上的最小值;
(2)讨论函数的极值点个数;
(3)当函数无极值点时,求证:.
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2024-02-29更新
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3210次组卷
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3卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数,.
(1)讨论极值点的个数;
(2)若恰有三个零点和两个极值点.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)若,且,证明:.
(1)讨论极值点的个数;
(2)若恰有三个零点和两个极值点.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)若,且,证明:.
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2023-05-08更新
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2057次组卷
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9卷引用:山东省青岛市2023届高三下学期第二次适应性检测数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 设函数.
(1)求的极值;
(2)设,若对任意的,都有成立,求实数的取值范围;
(3)若,证明:.
(1)求的极值;
(2)设,若对任意的,都有成立,求实数的取值范围;
(3)若,证明:.
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名校
4 . 函数 ,.
(1)求证:当时,存在唯一极小值点,且;
(2)是否存在实数使在上只有一个零点,若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.
(1)求证:当时,存在唯一极小值点,且;
(2)是否存在实数使在上只有一个零点,若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.
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2022-03-10更新
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2559次组卷
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4卷引用:陕西省2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题
5 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求的极值;
(3)证明:当时,曲线:与曲线:至多存在一个交点.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求的极值;
(3)证明:当时,曲线:与曲线:至多存在一个交点.
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解题方法
6 . 已知函数,.
(1)当时,求在区间上的极值之和;
(2)若对任意实数x恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求在区间上的极值之和;
(2)若对任意实数x恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)当时,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)当时,不等式恒成立,求的取值范围.
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2024-04-02更新
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1110次组卷
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2卷引用:河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
名校
8 . 已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)若存在实数,满足,求的取值范围.
(1)当时,求的极值;
(2)若存在实数,满足,求的取值范围.
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2024-02-21更新
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1036次组卷
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4卷引用:福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷
福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷(已下线)5.3.2课时2函数的最大(小)值 第三练 能力提升拔高吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 设,,.
(1)求函数,的单调区间和极值;
(2)若关于x不等式在区间上恒成立,求实数a的值;
(3)若存在直线,其与曲线和共有3个不同交点,,(),求证:成等比数列.
(1)求函数,的单调区间和极值;
(2)若关于x不等式在区间上恒成立,求实数a的值;
(3)若存在直线,其与曲线和共有3个不同交点,,(),求证:成等比数列.
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名校
10 . 已知函数.
(1)当时,求函数在上的极值;
(2)用表示中的最大值,记函数,讨论函数在上的零点个数.
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