名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线的方程；
(2)若函数
在
处取得极大值，求a的取值范围；
(3)若函数存在最小值，直接写出a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线的方程；(2)若函数
在处取得极大值，求a的取值范围；(3)若函数
存在最小值，直接写出a的取值范围．
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2023-11-15更新
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537次组卷
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4卷引用：北京市第八中学2024届高三上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
为奇函数，求此时在点
处的切线方程；
(2)设函数
，且存在
分别为
的极大值点和极小值点.
（i）求函数的极值；
（ii）若
，且
，求实数
的取值范围.
.(1)若
为奇函数，求此时在点处的切线方程；(2)设函数
，且存在分别为的极大值点和极小值点.（i）求函数
的极值；（ii）若
，且，求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
(1)若
，求函数的图象在点
处的切线方程；
(2)若
，函数在（0，2）上存在小于1的极小值，求实数
的取值范围.
(1)若
，求函数的图象在点处的切线方程；(2)若
，函数在（0，2）上存在小于1的极小值，求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)若
不为的极值点，求.
，其中.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
不为的极值点，求.
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解题方法
5 . 已知函数
（为非零常数），记
，
.
(1)当
时，
恒成立，求实数的最大值；
(2)当时，设
，对任意的
，当
时，
取得最小值，证明：
且所有点
在一条定直线上；
(3)若函数
，
，
都存在极小值，求实数的取值范围.
（为非零常数），记，.(1)当
时，恒成立，求实数的最大值；(2)当
时，设，对任意的，当时，取得最小值，证明：且所有点在一条定直线上；(3)若函数
，，都存在极小值，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
有两个极值点，求的取值范围；
(2)若
，
，求的取值范围．
．(1)若
有两个极值点，求的取值范围；(2)若
，，求的取值范围．
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2023-07-09更新
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459次组卷
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4卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
四川省资阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）微考点2-4 导数与三角函数结合问题的研究
名校
7 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，判断的单调性；
(2)设有且只有两个不同的极值点.
（i）求的取值范围；
（ii）当
时，设
，证明：
.
，其中.(1)若
，判断的单调性；(2)设
有且只有两个不同的极值点.（i）求
的取值范围；（ii）当
时，设，证明：.
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解题方法
8 . 已知函数
，（
）.
(1)若为偶函数，求此时在点处的切线方程；
(2)设函数
，且存在分别为
的极大值点和极小值点.
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）若
，且
，求实数的取值范围.
，（）.(1)若
为偶函数，求此时在点处的切线方程；(2)设函数
，且存在分别为的极大值点和极小值点.（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）若
，且，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
．
(1)若在
处取得极值，求k的值；
(2)若
，当
时，判断函数
的零点个数．
．(1)若
在处取得极值，求k的值；(2)若
，当时，判断函数的零点个数．
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2023-04-24更新
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424次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（）．
(1)若函数的极大值为0，求实数a的值；
(2)证明：当
时，
．
（）．(1)若函数
的极大值为0，求实数a的值；(2)证明：当
时，．
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2023-02-06更新
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446次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市2023届高三上学期第一次统一考试数学（理）试题
四川省攀枝花市2023届高三上学期第一次统一考试数学（理）试题（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
