名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若在区间(0,e]存在极小值,求a的取值范围.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若在区间(0,e]存在极小值,求a的取值范围.
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2022-03-31更新
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1522次组卷
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4卷引用:北京市房山区2022届高三一模数学试题
名校
2 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)设函数,若在上存在极值,求a的取值范围.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)设函数,若在上存在极值,求a的取值范围.
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2022-06-02更新
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1487次组卷
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6卷引用:北京市第十二中学2022届高三第三次模拟练习数学试题
北京市第十二中学2022届高三第三次模拟练习数学试题 北京市第十二中学2022届高三下学期第三次模拟练习数学试题(已下线)第12节 导数的综合应用黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021—2022学年高二下学期月考数学试题(文)(已下线)专题16 极值与最值-1北京卷专题13导数及其应用(解答题)
名校
3 . 已知是函数的极值点.
(1)求;
(2)证明:有两个零点,且其中一个零点;
(3)证明:的所有零点都大于.
(1)求;
(2)证明:有两个零点,且其中一个零点;
(3)证明:的所有零点都大于.
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2022-12-27更新
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1423次组卷
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4卷引用:内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题
内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题(已下线)专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若,求a的值;
(2)已知某班共有n人,记这n人生日至少有两人相同的概率为,,将一年看作365天.
(ⅰ)求的表达式;
(ⅱ)估计的近似值(精确到0.01).
参考数值:,,,.
(1)若,求a的值;
(2)已知某班共有n人,记这n人生日至少有两人相同的概率为,,将一年看作365天.
(ⅰ)求的表达式;
(ⅱ)估计的近似值(精确到0.01).
参考数值:,,,.
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名校
5 . 已知函数( …是自然对数的底数).
(1)若在内有两个极值点,求实数 a的取值范围;
(2)时,讨论关于x的方程的根的个数.
(1)若在内有两个极值点,求实数 a的取值范围;
(2)时,讨论关于x的方程的根的个数.
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2021-03-10更新
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2307次组卷
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12卷引用:山西省晋中市2021届高三下学期二模数学(理)试题
山西省晋中市2021届高三下学期二模数学(理)试题(已下线)专题1.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题37 仿真模拟卷05-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)必刷卷06-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学(理)试题湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题山东省东营市胜利第一中学2022届高三仿真演练试题数学押题卷湖北省黄冈市重点中学2022届高三下学期5月二模数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,证明:为函数的极小值点;
(2)若为函数的极大值点,求实数a的值.
(1)当时,证明:为函数的极小值点;
(2)若为函数的极大值点,求实数a的值.
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名校
7 . 已知函数,(且).
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)若函数存在两个极值点,设是极小值点,是极大值点,若,求实数a的取值范围.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)若函数存在两个极值点,设是极小值点,是极大值点,若,求实数a的取值范围.
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名校
8 . 已知函数,其中.
(Ⅰ)若存在唯一极值点,且极值为0,求的值;
(Ⅱ)讨论在区间上的零点个数.
(Ⅰ)若存在唯一极值点,且极值为0,求的值;
(Ⅱ)讨论在区间上的零点个数.
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2021-03-30更新
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2280次组卷
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6卷引用:四川省成都市2021届高三第二次诊断性检测数学(理科)试题
四川省成都市2021届高三第二次诊断性检测数学(理科)试题四川省成都市2021届高三第二次诊断性检测数学(文科)试题(已下线)押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题2.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)四川省泸州市老窖天府中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(文科)试题
解题方法
9 . 已知函数在处取得极小值.
(1)求实数的值;
(2)当时,证明:.
(1)求实数的值;
(2)当时,证明:.
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2023-06-02更新
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668次组卷
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5卷引用:全国100所名校2023年最新高考冲刺卷(二)数学试题
全国100所名校2023年最新高考冲刺卷(二)数学试题(已下线)专题2 导数(5)(已下线)模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版)贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(理)冲刺卷(二)试题(已下线)重难点突破08 证明不等式问题(十三大题型)
解题方法
10 . 已知函数.
(1)证明:当时,有唯一的极值点为,并求取最大值时的值;
(2)当时,讨论极值点的个数.
(1)证明:当时,有唯一的极值点为,并求取最大值时的值;
(2)当时,讨论极值点的个数.
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