名校
1 . 已知函数
的定义域为
，若对于任意的
，都存在
，使得
，则
的取值范围是（ ）
的定义域为，若对于任意的，都存在，使得，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，若
，则
可取（ ）
，若，则可取（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2022-09-08更新
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919次组卷
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5卷引用：福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题
福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期数学大练(2)试题（已下线）第01讲 一元函数的导数及其应用（一）（练）福建师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（2）
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
时，
，求的取值范围；
(2)当
时，方程
有两个不相等的实数根
，证明：
．
．(1)若
时，，求的取值范围；(2)当
时，方程有两个不相等的实数根，证明：．
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2022-07-29更新
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2272次组卷
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9卷引用：陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）4.4 利用导数探究函数零点问题陕西省榆林市绥德中学2023届高三上学期第二次模拟考试理科数学试题（已下线）9.6 导数的综合运用（精练）河南省顶级名校2023届高三一轮复习10月月考文科数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）专题11导数研究双变量问题（解答题）（已下线）专题03 利用导数证明不等式（四大题型）
名校
解题方法
4 . 已知
，且
，其中e为自然对数的底数，则下列选项中一定成立的是（ ）
，且，其中e为自然对数的底数，则下列选项中一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
，
．
(1)若
，判断函数
的单调性；
(2)若函数
的导函数
有两个零点
，证明：
．
，．(1)若
，判断函数的单调性；(2)若函数
的导函数有两个零点，证明：．
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2022-07-13更新
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558次组卷
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3卷引用：广东省2023届高三上学期第一次联考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若关于
的不等式
恒成立，求的取值范围；
(2)若
，
是
的两个极值点，且
，证明：
.
.(1)若关于
的不等式恒成立，求的取值范围；(2)若
，是的两个极值点，且，证明：.
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2022-07-10更新
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420次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 函数
，有两个不同的极值点，
，
(1)求实数a的取值范围；
(2)当
的取值范围为
时，总存在两组不同的数对
使得方程
成立，求实数
的取值范围.
，有两个不同的极值点，，(1)求实数a的取值范围；
(2)当
的取值范围为时，总存在两组不同的数对使得方程成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 函数
，
有两个极值点，，
(1)求实数a的取值范围
(2)不等式
恒成立，试求实数的取值范围．
，有两个极值点，，(1)求实数a的取值范围
(2)不等式
恒成立，试求实数的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)
，求实数a的取值范围；
(2)
，使
，求证：
．
．(1)
，求实数a的取值范围；(2)
，使，求证：．
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名校
解题方法
10 . 已知
.
(1)若
恒有两个极值点，（），求实数a的取值范围；
(2)在（1）的条件下，证明
.
.(1)若
恒有两个极值点，（），求实数a的取值范围；(2)在（1）的条件下，证明
.
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2022-06-01更新
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1095次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第五次高考模拟考试理科数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第五次高考模拟考试理科数学试卷（已下线）第12节 导数的综合应用（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题陕西省商洛市洛南县第二高级中学2022-2023学年高三上学期三模理科数学试题
