2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数f(x)=x3-x2+(a+1)x+1,其中a为实数,若在x=1处取得极值,则a的值为______ ;若不等式对任意a∈(0,+∞)都成立,则实数x的取值范围为_______ .
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2 . 设函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若对于任意,都有,求m的取值范围.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若对于任意,都有,求m的取值范围.
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21-22高二·全国·单元测试
3 . 已知函数f(x)=.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)设t1,t2为两个不等的正数,且t2lnt1﹣t1lnt2=t1﹣t2,若不等lnt1+λlnt2>0恒成立,求实数λ的取值范围.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)设t1,t2为两个不等的正数,且t2lnt1﹣t1lnt2=t1﹣t2,若不等lnt1+λlnt2>0恒成立,求实数λ的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 设,函数.
(1)证明:当时,恒成立
(2)若函数无零点,求实数a的取值范围
(3)若函数有两个相异零点,求证:
(1)证明:当时,恒成立
(2)若函数无零点,求实数a的取值范围
(3)若函数有两个相异零点,求证:
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2022-03-16更新
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1112次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市第一中学2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题
解题方法
5 . 若函数,,存在、使得,则下列说法不正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.存在 |
D.存在,使得当,时,的值随着、的增大而增大 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,求证:.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,求证:.
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2022-03-11更新
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634次组卷
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2卷引用:北京四中2022届高三开学考试数学试题
名校
7 . 已知函数是自然对数的底).
(1)求的单调区间;
(2)若,求证:.
(1)求的单调区间;
(2)若,求证:.
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2022-03-11更新
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589次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市2022届高三适应性监测考试(一)数学(文)试题
解题方法
8 . 已知函数.
(1)证明:;
(2)若有两个不相等的实数根,求证:.
(1)证明:;
(2)若有两个不相等的实数根,求证:.
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2022-03-09更新
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921次组卷
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3卷引用:山西省运城市盐湖区2022届高三下学期3月月考数学(理)试题
山西省运城市盐湖区2022届高三下学期3月月考数学(理)试题山西省长治市名校2022届高三下学期模拟数学(理)试题(已下线)第07讲 利用导数研究双变量问题(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
名校
9 . 已知函数f(x)=x-alnx
(1)求函数f(x)的极值点;
(2)若方程有2个不等的实根,证明:.
(1)求函数f(x)的极值点;
(2)若方程有2个不等的实根,证明:.
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2022-03-02更新
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1541次组卷
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3卷引用:皖江名校联考2021-2022学年高三上学期第四次联考文科数学试题
皖江名校联考2021-2022学年高三上学期第四次联考文科数学试题(已下线)专题10 利用导数解决双变量问题-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数,且是函数的导函数,
(1)求函数的极值;
(2)当时,若方程有两个不等实根.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)证明:.
(1)求函数的极值;
(2)当时,若方程有两个不等实根.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)证明:.
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