名校
1 . 已知函数
（
为常数）
(1)讨论
的单调性
(2)若函数存在两个极值点
，且
，求
的范围.
（为常数）(1)讨论
的单调性(2)若函数
存在两个极值点，且，求的范围.
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2022-04-30更新
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1191次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题02 利用导数研究函数的性质、极值与最值-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）山东省东营市第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底检测数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）
解题方法
2 . 已知函数
，
，
是的两个极值点．
(1)求的取值范围；
(2)当
时，求的最小值．
，，是的两个极值点．(1)求
的取值范围；(2)当
时，求的最小值．
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数
的图象与
的图象交于
，
两点，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
的图象与的图象交于，两点，证明：.
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2022-04-26更新
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1112次组卷
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3卷引用：浙江省A9协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省A9协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题06 极值点偏移问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知函数
（
为的导函数）.
(1)讨论单调性；
(2)设
是
的两个极值点，证明：
.
（为的导函数）.(1)讨论
单调性；(2)设
是的两个极值点，证明：.
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2022-04-26更新
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1379次组卷
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8卷引用：四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学（理）试题
四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学（理）试题广东省湛江2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题陕西省安康市2022-2023学年高三上学期9月联考文科数学试题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题青海省玉树州2023届高三第三次联考数学理科试题（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
有两个极值点，且
（e为自然对数底数，且
），求
的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个极值点，且（e为自然对数底数，且），求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
，当
时，试比较
与
的大小；
(2)若的两个不同零点分别为、，求证：
．
．(1)若
，当时，试比较与的大小；(2)若
的两个不同零点分别为、，求证：．
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2022-04-12更新
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996次组卷
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5卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高二下学期4月阶段性测试数学（理）试题
四川省成都市树德中学2021-2022学年高二下学期4月阶段性测试数学（理）试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二下学期4月阶段性测试数学（文）试题（已下线）专题06 极值点偏移问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题3-7 利用导函数研究双变量问题-1（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)设函数
，若
在其定义域内恒成立，求实数的最小值；
(3)若关于
的方程
恰有两个相异的实根，求实数的取值范围，并证明
.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)设函数
，若在其定义域内恒成立，求实数的最小值；(3)若关于
的方程恰有两个相异的实根，求实数的取值范围，并证明.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
在
上的最大值；
(2)令
，若
在区间
上不单调，求的取值范围；
(3)当时，函数
的图象与轴交于两点
，
且
，又
是
的导函数.若正常数
，
满足条件
，
.证明：
.(1)当
时，求函数在上的最大值；(2)令
，若在区间上不单调，求的取值范围；(3)当
时，函数的图象与轴交于两点，且，又是的导函数.若正常数，满足条件，.证明：
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名校
解题方法
9 . 设
，
．
(1)当
时，求在点
处的切线方程；
(2)如果对任意的
，
，都有
成立，求实数的取值范围．
，．(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)如果对任意的
，，都有成立，求实数的取值范围．
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2022-03-30更新
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492次组卷
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3卷引用：山东省滕州市第五中学2021-2022学年高二3月测试数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知函数f(x)＝
x3－
x2＋(a＋1)x＋1，其中a为实数，若在x＝1处取得极值，则a的值为______ ；若不等式
对任意a∈(0，＋∞)都成立，则实数x的取值范围为_______ .
x3－x2＋(a＋1)x＋1，其中a为实数，若在x＝1处取得极值，则a的值为对任意a∈(0，＋∞)都成立，则实数x的取值范围为
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