1 . 已知函数.
(1)当时，求的单调递增区间；
(2)若函数恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为，求的取值范围.

2 . 已知函数，．
(1)若，求的取值范围；
(2)证明：若存在，，使得，则．

3 . 已知，且，则下列说法正确的有（       ）
①； ② ；③；   ④.

A．①②③

B．②③④

C．②④

D．③④

4 . 已知函数，.
(1)若函数是上的增函数求的取值范围；
(2)若函数恰有两个不等的极值点、，证明：.

5 . 设，已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)对于函数的极值点，存在，使得，试问对任意的正数，是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；
(3)若函数在区间上的最大值为40，试求的取值集合．

6 . 已知函数.
(1)求函数的极值；
(2)设有两个不同的零点，，为其极值点，证明：．

7 . 设函数，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若（其中），证明：；

8 . 设函数，为的导函数.
(1)当时，
①若函数的最大值为0，求实数的值；
②若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.
(2)当时，设，若，其中，证明：.

9 . 已知方程有两个不同的根，，则下列结论一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数.若，，且都有.则实数的取值范围是______.