1 . 已知函数．
(1)利用函数单调性的定义证明是单调递增函数；
(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)当时，解关于x的不等式；
(2)函数在上的最大值为0，最小值是，求实数a和t的值．

3 . 已知函数．
(1)若函数是函数的反函数，当时，函数的最小值为，求实数的值；
(2)用表示，中的最大值，设函数恰有2个零点，求实数的范围．

4 . 已知函数(常数)．
(1)当时，函数的最小值为−1，求a的值；
(2)当时，设，若对任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

5 . 设函数.
(1)若，求使不等式恒成立的t的取值范围；
(2)若，，且在上的最小值为，求m的值.

6 . 在所给的三个条件中任选一个，将下面问题补充完整，并求解
①函数的最小值为；②函数的图像过点；③函数的图像与轴交点的纵坐标为．
已知二次函数，满足，且满足 （填所选条件的序号）．
(1)求函数的解析式
(2)设，当时，函数的最小值为，求实数的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 已知函数.
(1)若且的最小值为，求不等式的解集；
(2)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)若的最小值是，求k的值；
(2)已知，若存在两个不同的正数，当时，的值域为，求实数k的取值范围.

10 . 已知函数，其中．
(1)若的最小值为1，求a的值；
(2)若存在，使成立，求a的取值范围；
(3)已知，在（1）的条件下，若恒成立，求m的取值范围．