解题方法
1 . 如图，圆O的半径为1m，A为圆O上一点，动点M， N同时从A点出发，M沿着OA方向向右以1m/s的速度做匀速直线运动，N沿着圆周按逆时针以1m/s的线速度做匀速圆周运动，运动时间为t时
，
的面积为
，线段ON扫过的扇形AON（阴影部分）的面积为
，则下列说法中正确的有______ .（填入所有你认为正确的选项的序号）
①当
时，
为钝角；
②当
时，M、N之间距离最大；
③在
这段时间，存在一个时刻使得MN与圆O相切；
④在
这段时间，恰有三个时刻使得
.
，的面积为，线段ON扫过的扇形AON（阴影部分）的面积为，则下列说法中正确的有①当
时，为钝角；②当
时，M、N之间距离最大；③在
这段时间，存在一个时刻使得MN与圆O相切； ④在
这段时间，恰有三个时刻使得.
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2 . 函数
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，在
中，
，点D在线段
上，且
，则面积的最大值为___________ ．
中，，点D在线段上，且，则面积的最大值为
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2022-10-23更新
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1516次组卷
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6卷引用：四川省成都市新都区2023届高三毕业班摸底测试理科数学试题
四川省成都市新都区2023届高三毕业班摸底测试理科数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第15讲 余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理应用（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图是集合
中的点在平面上运动时留下的阴影，中间形如“水滴”部分的平面面积为（ ）
中的点在平面上运动时留下的阴影，中间形如“水滴”部分的平面面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 设
的内心为点
与的外接圆的另一交点为点
.
(1)证明：
；
(2)若
，且的三边成等差数列，求
.
的内心为点与的外接圆的另一交点为点.(1)证明：
；(2)若
，且的三边成等差数列，求.
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解题方法
6 . 由两角和差公式我们得到倍角公式
，实际上
也可以表示为
的三次多项式．
(1)试用表示
(2)求
的值
(3)已知方程
在
上有三个根，记为
，
，
，求证：
．
，实际上也可以表示为的三次多项式．(1)试用
表示(2)求
的值(3)已知方程
在上有三个根，记为，，，求证：．
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2022-09-25更新
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1659次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 函数
的部分图像如图所示， 则下列说法中， 正确的有（ ）
的部分图像如图所示， 则下列说法中， 正确的有（ ）A． 的最小正周期 为 |
B．向左平移 个单位后得到的新函数是偶函数 |
C．若方程 在 上共有 6 个根， 则这 6 个根的和为 |
D． 图像上的动点 到直线 的距离最小时， 的横坐标为 |
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2022-09-23更新
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1486次组卷
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5卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期适应性月考卷（三）数学试题
名校
解题方法
8 . 在中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
．
(1)若
，求面积
的最大值；
(2)若
，且为锐角三角形，求周长的取值范围．
中，内角，，的对边分别为，，，且．(1)若
，求面积的最大值；(2)若
，且为锐角三角形，求周长的取值范围．
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2022-07-15更新
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2002次组卷
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2卷引用：重庆市第七中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 某大学科研团队在如下图所示的长方形区域
内（包含边界）进行粒子撞击实验，科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按
方向做匀速直线运动，乙粒子在O处按
方向做匀速直线运动，两颗粒子碰撞之处记为点P，且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知
长度为6分米，O为中点.
(1)已知向量与的夹角为
，且
足够长.若两颗粒子成功发生碰撞，求两颗粒子运动路程之和的最大值；
(2)设向量与向量
的夹角为
（
），向量与向量
的夹角为
（
），甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米，才能确保对任意的
，总可以通过调整甲粒子的释放角度，使两颗粒子能成功发生碰撞？
内（包含边界）进行粒子撞击实验，科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按方向做匀速直线运动，乙粒子在O处按方向做匀速直线运动，两颗粒子碰撞之处记为点P，且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知长度为6分米，O为中点.(1)已知向量
与的夹角为，且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞，求两颗粒子运动路程之和的最大值；(2)设向量
与向量的夹角为（），向量与向量的夹角为（），甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米，才能确保对任意的，总可以通过调整甲粒子的释放角度，使两颗粒子能成功发生碰撞？
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2022-07-07更新
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668次组卷
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3卷引用：广东省汕尾市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
10 . 设
，若存在
，使
成立的最大正整数
为9，则实数的取值范围是__________ .
，若存在，使成立的最大正整数为9，则实数的取值范围是
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