数学思想方法练习题及答案-高中数学-较难-组卷网

2023·河北唐山·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

解题方法

边角转化数形结合思想

1 . 在

中，

为

边上一点，且

平分

．
(1)若

，求

与

；
(2)若

，设

，求

．

2023-09-14更新 | 2231次组卷 | 3卷引用：河北省唐山市2023-2024学年度高三上学期摸底演练数学试题

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22-23高一下·广东广州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

数形结合思想分类与整合思想

2 . 将函数

的图象向右平移

个单位长度，再将横坐标缩短为原来的

得到函数

的图象.若

在

上的最大值为

，则

的取值个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-02-23更新 | 1781次组卷 | 6卷引用：广东实验中学2022-2023学年高一下学期限时训练数学试题

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21-22高三上·上海浦东新·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角函数在生活中的应用三角形面积公式及其应用几何图形中的计算

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域转化与化归思想

3 . 如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径

的长为

，C，D两点在半圆弧上，且

，设

；

（1）当

时，求四边形

的面积.
（2）若要在景区内铺设一条由线段

，

和

组成的观光道路，则当

为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值.

2021-09-06更新 | 5567次组卷 | 16卷引用：上海市实验学校2022届高三上学期摸底考试数学试题

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22-23高一下·浙江台州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

4 . 如图，在

中，D是BC的中点，E是AC上的点，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-07更新 | 1470次组卷 | 3卷引用：浙江省台州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点正弦函数图象的应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

5 . 设函数

若

恰有5个不同零点，则正实数

的范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-10更新 | 1414次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高一上·陕西榆林·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——诱导公式由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）几何中的三角函数模型

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，所以至今还在农业生产中被使用.如图，假定在水流稳定的情况下，一个直径为10米的筒车开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周需要1分钟，筒车的轴心O距离水面的高度为

米.以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，设筒车开始旋转t秒后盛水筒P到水面的距离为h米（规定：若盛水筒P在水面下，则h为负数）.

(1)写出h（单位：米）关于t（单位：秒）的函数解析式

（其中

，

）；
(2)若盛水筒P在

，

时刻距离水面的高度相等，求

的最小值.

2023-02-16更新 | 1442次组卷 | 10卷引用：陕西省榆林市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高三上·广东广州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用几何图形中的计算

名校

解题方法

函数与方程思想

7 . 已知

的内角

的对边分别为

，满足

，
(1)求

；
(2)

是线段

边上的点，若

，求

的面积.

2022-12-15更新 | 2904次组卷 | 5卷引用：广东省广州市南沙区东涌中学2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高一上·福建福州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求含sinx的函数的最小正周期求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求含cosx的函数的最小正周期

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心分类与整合思想

8 . 已知函数

，则下列结论正确的有（）

A．的一个周期是	B．在上单调递增
C．最大值为	D．方程在上有7个解

2023-02-26更新 | 1314次组卷 | 3卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题

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22-23高一下·四川成都·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

三角函数综合利用定义求某角的三角函数值余弦定理解三角形三角函数与解三角形

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置.如图1所示，十字测天仪由杆AB和横档CD构成，并且E是CD的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动.十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从A点观察.滑动横档CD使得A，C在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点D，DE的影子恰好是AE.然后，通过测量AE的长度，可计算出视线和水平面的夹角