名校
解题方法
1 . 如图,在平面四边形中,,.
(1)若平分,证明:;
(2)记与的面积分别为和,求的最大值.
(1)若平分,证明:;
(2)记与的面积分别为和,求的最大值.
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2022-10-14更新
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3501次组卷
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9卷引用:广东省广州市执信中学2023届高三上学期十月月考数学试题
广东省广州市执信中学2023届高三上学期十月月考数学试题安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第二次大联考数学试题(已下线)专题4-3 三角函数与解三角形典型大题归类-2湖南省长沙市长郡中学2023届高三下学期月考(六)数学试题(已下线)6.4.2 平面向量的应用(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题4 三角函数与解三角形(已下线)第11讲 解三角形中面积最值与取值范围问题(已下线)专题11-1 解三角形中的最值范围问题4种考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题
2 . 如图,在中,,,为内一点,.
(1)若,求;
(2)若,求的面积.
(1)若,求;
(2)若,求的面积.
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2023-08-11更新
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794次组卷
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9卷引用:山东省枣庄市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
山东省枣庄市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省徐州市铜山区、南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期第一次抽测数学试题(已下线)专题03 三角函数与解三角形-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)(已下线)专题4-4 三角函数与解三角形大题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第六章:平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)FHsx1225yl152
2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 记的内角的对边分别为,已知.
(1)判断与的等量关系,并证明.
(2)若,求周长的取值范围.
(1)判断与的等量关系,并证明.
(2)若,求周长的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 某公园有一块矩形空地ABCD,其中,百米,百米.为迎接“五一”观光游,欲从边界AD上的中点P处开始修建观赏小径PM,PN,MN,其中M,N分别在边界AB,CD上,小径PM与PN相互垂直,区域PMA和区域PND内种植绣球花,区域PMN内种植玫瑰花,区域BMNC内种植杜鹃花.设.
(1)设种植绣球花的区域的面积为S,试将S表示为关于的函数,并求其取值范围;
(2)为了节省建造成本,公园负责人要求观赏小径的长度之和(即的周长l)最小.试分析当为何值时,的周长l最小,并求出其最小值,
(1)设种植绣球花的区域的面积为S,试将S表示为关于的函数,并求其取值范围;
(2)为了节省建造成本,公园负责人要求观赏小径的长度之和(即的周长l)最小.试分析当为何值时,的周长l最小,并求出其最小值,
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2023-04-15更新
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625次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 某港口其水深度y(单位:m)与时间t(,单位:h)的函数,记作,下面是水深与时间的数据:
经长期观察,的曲线可近似地看作函数的图象,其中A>0,,.
(1)试根据以上数据,求出函数的近似表达式;
(2)一般情况下,该港口船底离海底的距离为3m或3m以上时认为是安全的(船停靠时,近似认为海底是平面).某船计划靠港,其最大吃水深度(船吃水一般指船浸在水里的深度,是船的底部至船体与水面相连处的垂直距离)需12m.如果该船希望在同一天内安全进出港,问:它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
t/h | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y/m | 12.0 | 15.0 | 18.1 | 14.9 | 12.0 | 15.0 | 18.0 | 15.0 |
(1)试根据以上数据,求出函数的近似表达式;
(2)一般情况下,该港口船底离海底的距离为3m或3m以上时认为是安全的(船停靠时,近似认为海底是平面).某船计划靠港,其最大吃水深度(船吃水一般指船浸在水里的深度,是船的底部至船体与水面相连处的垂直距离)需12m.如果该船希望在同一天内安全进出港,问:它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
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2023-01-06更新
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533次组卷
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9卷引用:上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第13课时 课后 三角函数的应用(已下线)5.7 三角函数的应用(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第07讲 三角函数的应用(分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 测试卷(已下线)7.4 三角函数的应用-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题5.7 三角函数的应用(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第10课时 课后 三角函数的应用(完成)
6 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,既经济又环保,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(如图1).假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图2,将筒车抽象为一个半径为米的圆,筒车按逆时针方向每旋转一周用时秒,当时,筒车上的某个盛水筒位于点处,经过秒后运动到点,点的纵坐标满足.已知筒车的轴心距离水面的高度为米,设盛水筒到水面的距离为(单位:米)(盛水筒在水面下时,则为负数).
(1)将距离表示成旋转时间的函数;
(2)求筒车在秒的旋转运动过程中,盛水筒位于水面以下的时间有多长?
(1)将距离表示成旋转时间的函数;
(2)求筒车在秒的旋转运动过程中,盛水筒位于水面以下的时间有多长?
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7 . 根据指令(,),机器人在平面上能完成下列动作:先原地旋转角度(按逆时针方向旋转时为正,按顺时针方向旋转时为负),再朝其面对的方向沿直线行走距离r.
(1)机器人位于直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向,试给机器人下一个指令,使其移动到点;
(2)机器人在完成(1)中指令后,发现在点处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动.已知小球运动的速度为机器人直线行走速度的2倍,若忽略机器人原地旋转所需的时间,问:机器人最快可在何处截住小球?并给出机器人截住小球所需的指令(取).
(1)机器人位于直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向,试给机器人下一个指令,使其移动到点;
(2)机器人在完成(1)中指令后,发现在点处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动.已知小球运动的速度为机器人直线行走速度的2倍,若忽略机器人原地旋转所需的时间,问:机器人最快可在何处截住小球?并给出机器人截住小球所需的指令(取).
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2023-03-15更新
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452次组卷
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12卷引用:2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)
2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)上海市南洋模范中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章达标检测沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 平面向量 数学建模4——向量在生活中的应用(已下线)6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册) (已下线)第12讲 余弦定理、正弦定理的应用(已下线)6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.4 向量应用(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)四川省达州中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题第9章 平面向量(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
8 . 已知函数图象的一个对称中心是.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)已知,求的值.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)已知,求的值.
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9 . 在中,角的对边分别是,点是边上的一点,且.
(1)求证:;
(2)若求面积.
(1)求证:;
(2)若求面积.
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10 . 已知的内角,,的对边分别为,,,且.
(1)证明:;
(2)记线段上靠近点的三等分点为,若,,求.
(1)证明:;
(2)记线段上靠近点的三等分点为,若,,求.
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2020-07-23更新
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1451次组卷
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7卷引用:山东省2020届高考压轴模拟考试数学试题
山东省2020届高考压轴模拟考试数学试题(已下线)考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过山东省枣庄市滕州一中2020-2021学年高三10月月考数学试题山东省济南第一中学2021届高三上学期期中数学试题广东深圳明德实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题重庆市云阳江口中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题