1 . 函数的定义域是_________

2 . 已知，①
，②
求证：.

3 . 已知函数（）.
（1）若当时，的最大值为，最小值为，求实数a，b的值
（2）若，设函数，且当时，恒成立，求实数m的取值范围.

4 . 设向量，在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且.
（1）求角C；
（2）若，边长，求的周长l和面积S的值.

5 . 设为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”.记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为.
（1）设函数，求证：；
（2）记的“相伴函数”为，若函数，与直线有且仅有四个不同的交点，求实数的取值范围；
（3）已知点满足，向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点运动时，求的取值范围.

6 . 如图，某公园内有两条道路，，现计划在上选择一点，新建道路，并把所在区域改造成绿化区域，已知

（1）若绿化区域的面积为求道路的长度；
（2）绿化区域每的改造费用与新建道路每费用都是角的函数，其中绿化区域改造费用为万元，新建道路改造费用为万元，设某工程队承包了该公园的绿化区域改造与新道路修建.当为何值时，该工程队获得最高毛利润？

7 . 一扇形的周长为4cm，面积为1cm²，则该扇形的圆心角为______

8 . 中，内角所对的边分别为.若则的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知点是函数图像上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为；
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的单调递增区间；
（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 在中，是边上一点，且，，若是的中点，则______；若，则的面积的最大值为_________．