解题方法
1 . 已知函数
图象的一个对称中心是
.
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)已知
,求
的值.



(1)当


(2)已知



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2 . 根据指令
,机器人在平面上能完成下列动作:先原地旋转角度
(
为正时,按逆时针方向旋转
;
为负时,按顺时针方向旋转
),再朝其面对的方向沿直线行走距离r.
(1)现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向,试给机器人下一个指令,使其移动到点
;
(2)机器人在完成该指令后,发现在点
处有一小球正向坐标原点作匀速直线滚动,已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍,若忽略机器人原地旋转所需的时间,问机器人最快可在何处截住小球?并给出机器人截住小球所需的指令(参考数据:
).







(1)现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向,试给机器人下一个指令,使其移动到点

(2)机器人在完成该指令后,发现在点



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同步
解题方法
3 . 某港口其水深度y(单位:m)与时间t(
,单位:h)的函数,记作
,下面是水深与时间的数据:
经长期观察,
的曲线可近似地看作函数
的图象,其中A>0,
,
.
(1)试根据以上数据,求出函数
的近似表达式;
(2)一般情况下,该港口船底离海底的距离为3m或3m以上时认为是安全的(船停靠时,近似认为海底是平面).某船计划靠港,其最大吃水深度(船吃水一般指船浸在水里的深度,是船的底部至船体与水面相连处的垂直距离)需12m.如果该船希望在同一天内安全进出港,问:它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?


t/h | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y/m | 12.0 | 15.0 | 18.1 | 14.9 | 12.0 | 15.0 | 18.0 | 15.0 |
经长期观察,




(1)试根据以上数据,求出函数

(2)一般情况下,该港口船底离海底的距离为3m或3m以上时认为是安全的(船停靠时,近似认为海底是平面).某船计划靠港,其最大吃水深度(船吃水一般指船浸在水里的深度,是船的底部至船体与水面相连处的垂直距离)需12m.如果该船希望在同一天内安全进出港,问:它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
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解题方法
4 . 已知
的内角
的对边分别为
,满足
,
(1)求
;
(2)
是线段
边上的点,若
,求
的面积.




(1)求

(2)




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5 . 如图,为了测量河对岸的塔高AB,测量者选取了与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D,并测得
,
,
,在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高
___________
.







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6 . 函数
,若
,则
__________ .



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解题方法
7 . 已知
,则
__________ .


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解题方法
8 . 在
中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
,
,
,则
的面积为______ .





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解题方法
9 . 已知锐角
的面积为
,
,则角C的大小为( )



A.60°或120° | B.120° | C.60° | D.30° |
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2023·全国·高三专题练习
解题方法
10 . 在
中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.点D为
的中点,
,且
的面积为
,则
( )








A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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