1 . 已知函数图象的一个对称中心是.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)已知，求的值.

2 . 根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度（为正时，按逆时针方向旋转；为负时，按顺时针方向旋转），再朝其面对的方向沿直线行走距离r.
(1)现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向，试给机器人下一个指令，使其移动到点；
(2)机器人在完成该指令后，发现在点处有一小球正向坐标原点作匀速直线滚动，已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令（参考数据：）.

3 . 某港口其水深度y（单位：m）与时间t（，单位：h）的函数，记作，下面是水深与时间的数据：

t/h	3	6	9	12	15	18	21	24
y/m	12.0	15.0	18.1	14.9	12.0	15.0	18.0	15.0

经长期观察，的曲线可近似地看作函数的图象，其中A＞0，，．
(1)试根据以上数据，求出函数的近似表达式；
(2)一般情况下，该港口船底离海底的距离为3m或3m以上时认为是安全的（船停靠时，近似认为海底是平面）．某船计划靠港，其最大吃水深度（船吃水一般指船浸在水里的深度，是船的底部至船体与水面相连处的垂直距离）需12m．如果该船希望在同一天内安全进出港，问：它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？

4 . 已知的内角的对边分别为，满足，
(1)求；
(2)是线段边上的点，若，求的面积.

5 . 如图，为了测量河对岸的塔高AB，测量者选取了与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，并测得，，，在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高___________.

6 . 函数，若，则__________．

7 . 已知，则__________.

8 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，则的面积为______．

9 . 已知锐角的面积为，，则角C的大小为（       ）

A．60°或120°

B．120°

C．60°

D．30°

10 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．点D为的中点，，且的面积为，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4