1 . 某公园要设计一个如图所示的“蝴蝶形花坛（阴影区域）”.设计方案为：过点的直线交抛物线于两点，将直线绕点顺时针旋转交抛物线于两点.（点在第二象限，且点在点的左上方）.记，设线段的长为.（参考公式：）


(1)用与表示点的横坐标；
(2)将表示为的函数；
(3)求“蝴蝶形花坛”面积的最小值，并指出取最小值时的大小.

2 . 在中，设角对应的边分别为，记的面积为，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，则下列结论正确的有（       ）

A．为偶函数

B．的最小值为

C．在上共有4个零点

D．在区间上单调递减

4 . 在中，角所对的边分别为，，，则面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若方程在上有两个不等的实数根，且，
①求的取值范围；
②求.

6 . 在锐角三角形中，D是线段上的一点，且满足，，则的最小值是___________.

7 . 已知函数,则下列命题正确的是（       ）

A．函数的单调递增区间是；

B．函数的图象关于点对称；

C．函数的图象向左平移个单位长度后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是；

D．若实数m使得方程在上恰好有三个实数解，，，则．

8 . 已知函数的图象与函数的图象没有公共点，则实数m的值可以为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

9 . 若方程x² +2x+m² +3m = mcos(x+1) + 7有且仅有1个实数根，则实数m的值为（       ）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

10 . 已知函数，有三个不同的零点，，，且，则的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．