名校
解题方法
1 . 已知A，B是圆M：
上不同的两个动点，
，O为坐标原点，则
的取值范围是______ ．
上不同的两个动点，，O为坐标原点，则的取值范围是
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2023-11-09更新
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324次组卷
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3卷引用：河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
2 . 平面上有一组互不相等的单位向量
，
，…，
，若存在单位向量
满足
，则称是向量组，，…，的平衡向量．已知
，向量是向量组
，
，
的平衡向量，当
取得最大值时，
值为_____________ ．
，，…，，若存在单位向量满足，则称是向量组，，…，的平衡向量．已知，向量是向量组，，的平衡向量，当取得最大值时，值为
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3 . 已知三角形ABC中，
是
的重心，P是
内部（不含边界）的动点，若
（
），则
的取值范围________ .
是的重心，P是内部（不含边界）的动点，若（），则的取值范围
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2023-03-18更新
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554次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题
解题方法
4 . 正方体
的边长为1，点
分别为
边的中点，
是侧面
上动点，若直线
与面
的交点位于
内（包括边界），则所有满足要求的点构成的图形面积为__________ .
的边长为1，点分别为边的中点，是侧面上动点，若直线与面的交点位于内（包括边界），则所有满足要求的点构成的图形面积为
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22-23高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
5 . 设向量
，
满足
，
，若
，
，
，则
的最小值为______ ．
，满足，，若，，，则的最小值为
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6 . 已知平面向量
满足
，若
，且
，则
的最小值为___________ .
满足，若，且，则的最小值为
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2022-05-07更新
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1179次组卷
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4卷引用：浙江省9+1联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题
解题方法
7 . 已知平面向量
满足
，
，则
的最大值是__________ ．
满足，，则的最大值是
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名校
解题方法
8 . 已知
，
是非零不共线的向量，设
，定义点集
，当
，
时，若对于任意的
，不等式
恒成立，则实数
的最小值为______ .
，是非零不共线的向量，设，定义点集，当，时，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的最小值为
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名校
解题方法
9 . 已知
是平面中的三个单位向量，且
，则
的最小值是____ .
是平面中的三个单位向量，且，则的最小值是
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解题方法
10 . 已知区域
表示不在直线
(
)上的点构成的集合，则区域的面积为___________ ，若在区域内任取一点
，则
的取值范围为___________ .
表示不在直线()上的点构成的集合，则区域的面积为内任取一点，则的取值范围为
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2021-04-28更新
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583次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟2020-2021学年高三下学期4月联考（二） 数学（文科）试题
