1 . 设数列
满足
.若存在常数
，对于任意
，恒有
，则
的取值范围是_________ .
满足.若存在常数，对于任意，恒有，则的取值范围是
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2022高三·全国·专题练习
2 . 已知数列
满足
，
且
，则该数列的前9项之和为（ ）
满足，且，则该数列的前9项之和为（ ）| A．32 | B．43 | C．34 | D．35 |
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解题方法
3 . “角谷猜想”首先流传于美国，不久便传到欧洲，后来一位名叫角谷静夫的日本人又把它带到亚洲，因而人们就顺势把它叫作“角谷猜想”．“角谷猜想”是指一个正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次运算，最终回到1．对任意正整数
．记按照述规则实施第n次运算的结果为
，若
，且
均不为1，则
（ ）
．记按照述规则实施第n次运算的结果为，若，且均不为1，则（ ）| A．5或16 | B．5或32 | C．3或8 | D．7或32 |
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2023-05-05更新
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540次组卷
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4卷引用：河北省2023届高三模拟（一）数学试题
河北省2023届高三模拟（一）数学试题云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）模块三 专题9 新情境专练 基础 期末终极研习室（高二人教A版）
解题方法
4 . 方程
有三个互不相等的实根，这三个实根适当排列后可构成一个等比数列，也可构成一个等差数列，则
______ ，该方程的解集为______
有三个互不相等的实根，这三个实根适当排列后可构成一个等比数列，也可构成一个等差数列，则
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5 . 已知数列
，前
项和为
，问：是否存在正整数m，k，使
成立？若存在，求出m，k的值；若不存在，请说明理由．
，前项和为，问：是否存在正整数m，k，使成立？若存在，求出m，k的值；若不存在，请说明理由．
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6 . 设数列为：
，其中第1项为
，接下来2项均为
，再接下来4项均为
，再接下来8项均为
，…，以此类推，记
，现有如下命题：①存在正整数
，使得
；②数列
是严格减数列.下列判断正确的是（ ）
为：，其中第1项为，接下来2项均为，再接下来4项均为，再接下来8项均为，…，以此类推，记，现有如下命题：①存在正整数，使得；②数列是严格减数列.下列判断正确的是（ ）| A．①和②均为真命题 | B．①和②均为假命题 |
| C．①为真命题，②为假命题 | D．①为假命题，②为真命题 |
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7 . 已知数列满足：
，数列
满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求
的值；
(3)求
的值.
满足：，数列满足.(1)求数列
的通项公式；(2)求
的值；(3)求
的值.
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名校
解题方法
8 . 已知等比数列满足
，公比为q，前n项和为，令
，若为递增数列，则q的取值范围为______ ．
满足，公比为q，前n项和为，令，若为递增数列，则q的取值范围为
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2023-10-29更新
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430次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市小三校2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
解题方法
9 . 已知等比数列的公比为q，前n项和为，且
，下列命题正确的是（ ）
的公比为q，前n项和为，且，下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 恒成立，则 |
C．若， ， 成等差数列，则 |
D．当 时，不存在 ，使得， ，成等差数列 |
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名校
解题方法
10 . 若项数为10的数列， 满足 
， 且
， 则数列中最大项的最大值为________ .
， 满足 ， 且， 则数列中最大项的最大值为
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