1 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推，若该数列的前项和为，若，则称为“好数对”，如，，则都是“好数对”，当时，第一次出现的“好数对”是______．

2 . 在等比数列中，分别是下表第一，二，三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	2	3
第二行	4	6	5
第三行	9	12	8

(1)写出，并求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和.

3 . 已知正项数列的前项和满足：，数列满足，且．
(1)求的值及数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求．

4 . 已知数列的前项和，，数列的前项和满足对任意恒成立，则下列命题正确的是（       ）

A．	B．当为奇数时，
C．	D．的取值范围为

5 . 设数列的通项公式为，其前项和为，则（       ）

A．

B．

C．180

D．240

7 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前项和为，是否存在，使得? 若存在，给出符合条件的一组的值；若不存在，请说明理由.

8 . 在数列中，若存在非零整数，使得对于任意的正整数均成立，那么称数列为周期数列，其中叫做数列的周期，若数列满足，若，，当数列的周期最小时，该数列的前2021项的和为（       ）

A．673

B．674

C．1346

D．1348

9 . 已知数列，记集合.
(1)若数列为，写出集合；
(2)若，是否存在，使得？若存在，求出一组符合条件的；若不存在，说明理由；
(3)若，把集合中的元素从小到大排列，得到的新数列为， 若，求的最大值．