1 . 已知数列满足:,,.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)是否存在使得数列为等差数列?若存在,求的值及数列的前项和;否则,请说明理由.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)是否存在使得数列为等差数列?若存在,求的值及数列的前项和;否则,请说明理由.
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2022-01-24更新
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2045次组卷
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3卷引用:重庆市2022届高三第一次联合诊断数学试题
2 . 已知数列为递增的等比数列,,记、分别为数列、的前项和,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:当时,.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:当时,.
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2024-01-07更新
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903次组卷
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4卷引用:安徽省淮北市2024届高三第一次质量检测数学试卷
3 . 记为不大于实数的最大整数,已知数列的通项公式为,则的前2023项的和______ .
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2023-03-24更新
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904次组卷
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2卷引用:山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 设数列的前项和为,若,则称是“紧密数列”.
(1)若,判断是否是“紧密数列”,并说明理由;
(2)若数列前项和为,判断是否是“紧密数列”,并说明理由;
(3)设数列是公比为的等比数列.若数列与都是“紧密数列”,求的取值范围.
(1)若,判断是否是“紧密数列”,并说明理由;
(2)若数列前项和为,判断是否是“紧密数列”,并说明理由;
(3)设数列是公比为的等比数列.若数列与都是“紧密数列”,求的取值范围.
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2023-06-07更新
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946次组卷
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6卷引用:广东省汕头市金山中学2023屇高三三模数学试题
广东省汕头市金山中学2023屇高三三模数学试题(已下线)专题08 数列北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题(已下线)北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题(已下线)专题01 数列大题(已下线)模型1 用综合法快解新情境背景下的数列创新题模型(高中数学模型大归纳)
2023高三·全国·专题练习
5 . 数列满足:,求通项.
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6 . 设等比数列的公比为,其前项和为,前项积为,并且满足条件,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.的最大值为 | D.的最大值为 |
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2023-05-27更新
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842次组卷
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6卷引用:江西省余干县黄金埠中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江西省余干县黄金埠中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省扬州中学2023届高三下学期阶段测试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2023届高三高考热身考试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题(已下线)第4.3.2讲 等比数列前n项和的性质及应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 设等差数列的前项和为,,,且有最小值.
(1)求数列的通项公式及前项和;
(2)设数列的前项和为,求.
(1)求数列的通项公式及前项和;
(2)设数列的前项和为,求.
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2023-09-25更新
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750次组卷
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4卷引用:广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)专题4.2 等差数列(5个考点八大题型)(2)
名校
解题方法
8 . 在数列中,,,.
(1)求的通项公式;
(2)记数列的前项和为,求的最大值.
(1)求的通项公式;
(2)记数列的前项和为,求的最大值.
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2023-04-25更新
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795次组卷
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2卷引用:湖南省名校教研联盟2023届高三下学期4月联考数学试题
9 . 在数列中,,且对任意的,都有.
(1)证明:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)若,且数列的前项积为,求和.
(1)证明:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)若,且数列的前项积为,求和.
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名校
解题方法
10 . 对于无穷数列,给出如下三个性质:①;②对于任意正整数,都有;③对于任意正整数,存在正整数,使得定义:同时满足性质①和②的数列为“s数列”,同时满足性质①和③的数列为“t数列”,则下列说法正确的是( )
A.若为“s数列”,则为“t数列” |
B.若,则为“t数列” |
C.若,则为“s数列” |
D.若等比数列为“t数列”则为“s数列” |
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2024-01-14更新
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749次组卷
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3卷引用:上海市普陀区桃浦中学2024届高三上学期期末数学试题