1 . 已知集合，将中的正整数从小到大排列为：，，，…．若，则正整数________．

2 . 已知等比数列的各项均为正数，公比为q，前n项和，若对于任意正整数n有，则q的范围为____________.

3 . 若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_______.

4 . 若正整数、是函数的两个不同的零点，且、、这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，若，则的值等于_____________．

5 . 已知数列前项和，则的通项公式为________．

6 . 已知正项数列的前项和为，且，，则_______．

7 . 已知数列，其中，若数列中，恒成立，则实数的取值范围是_______.

8 . 甲乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去6；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上6，这样就可得到一个新的实数，对实数仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数，当时，甲获胜，否则乙获胜，若甲胜的概率为，则的取值范围是____．

9 . 在数列中，，，记是数列的前项和，则= ___.

10 . 定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做数列的公积．已知数列是等积数列，且，公积为8，那么的值为_______ ，这个数列的前