1 . 已知正项数列中，，点在抛物线，数列中，点在经过点，斜率的直线l上.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，若表示的前n项和，求；
(3)若，问是否存在，使得成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

2 . 已知数列满足：，数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)求的值；
(3)求的值.

3 . 在等差数列中，已知
(1)求数列的通项公式；
(2)求的值；
(3)是不是数列中的项？

4 . 已知数列满足.
(1)求证：是等差数列；
(2)设(表示不超过x的最大整数)，求使得成立的最大整数n的值．

5 . 已知数列的首项，且满足（）．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若，令，求数列的前n项和．

6 . 已知数列为递增的等比数列，，记、分别为数列、的前项和，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：当时，.

7 . 已知数列满足，且对任意都有.
(1)设，证明：是等差数列；
(2)设，求数列的前项和.

8 . 已知数列满足，，记．
(1)证明：数列为等差数列；
(2)设数列的前n项和为，求数列的前n项的和．

9 . 已知等差数列满足，且成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)记为数列前项的乘积，若，求的最大值．

10 . 数列满足，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．