2 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推.
（1）这个数列的第100项为______；
（2）整数N满足条件：且该数列的前N项和为2的整数幂，则最小整数______.

3 . 已知等比数列满足，公比为q，前n项和为，令，若为递增数列，则q的取值范围为______．

4 . 已知数列满足，且，，对，，则数列的通项公式是__________；实数的取值范围是__________.

5 . 若项数为10的数列， 满足 ， 且， 则数列中最大项的最大值为________.

6 . 已知数列的前项和为，则__________．

7 . 设数列满足.若存在常数，对于任意，恒有，则的取值范围是_________.

8 . 为不超过的最大整数，设为函数的值域中所有元素的个数.若数列的前项和为，则___________.

9 . 已知数列的前n项和为，，且，若，则______．

10 . 记为不大于实数的最大整数，已知数列的通项公式为，则的前2023项的和______．