1 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，如图所示，若正四面体的棱长为，则（       ）

A．勒洛四面体最大的截面是正三角形

B．勒洛四面体表面上任意两点间的距离的最大值为

C．勒洛四面体四个曲面所有交线长的和为

D．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

3 . 在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几何图形的4个顶点，这些几何图形可以是（       ）

A．矩形

B．有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体

C．每个面都是等边三角形的四面体

D．每个面都是直角三角形的四面体

4 . 如图，已知空间四边形，其对角线为，，，分别是对边，的中点，点在线段上，且，现用基向量，，表示向量，设，则的值分别为（       ）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

5 . 用一个平面去截一个三棱锥，截面形状可能是________．(填序号)
①三角形；②四边形；③五边形；④不可能为四边形．

6 . 在正方体中，，，，分别为，，的中点，，分别为，上的动点，作平面截正方体的截面为，则下列说法正确的是（       ）

A．不可以是六边形

B．存在点，使得

C．当经过点，时，点到平面的距离的最大值为

D．的最小值为

7 . 如图所示，已知平行六面体ABCDA₁B₁C₁D₁，M为A₁C₁与B₁D₁的交点，化简下列向量表达式．

(1)＋.
(2)＋－.
(3)＋＋
(4)＋＋＋＋.

8 . 在正四棱锥中，为底面中心，为侧棱的中点，且，则___________，点到平面的距离为___________.

9 . 在如图所示的平行六面体中，已知，，，N为上一点，且，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知三棱锥的棱AP，AB，AC两两互相垂直，，以顶点P为球心，4为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到四段弧，则最长弧的弧长等于___________.