解题方法
1 . 已知点
是边长为1的正方体
表面上的动点，若直线
与平面
所成的角大小为
，则点的轨迹长度为（ ）
是边长为1的正方体表面上的动点，若直线与平面所成的角大小为，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，在正方体 中，
为线段
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，为线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-08更新
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368次组卷
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5卷引用：四川省达州市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
四川省达州市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-举一反三系列（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
3 . 埃及金字塔是世界古代建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，若金字塔
的高为3，
，点E满足
，则点D到平面
的距离为（ ）
的高为3，，点E满足，则点D到平面的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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913次组卷
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6卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
贵州省2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员 【讲】（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 在正四面体
中，
是
的中心，
，则
等于（ ）
中，是的中心，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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388次组卷
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15卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量的数量积运算【五大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷 （人教B）陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】九大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省地区联考2023-2024学年高二上学期豫选命题阶段性检测（一）数学试题福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）（已下线）专题02 空间向量的数量积运算6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 在长方体中，直线
与平面
的交点为
，与
交于点，则下列结论正确的是（ ）
中，直线与平面的交点为，与交于点，则下列结论正确的是（ ）A． ，，三点确定一个平面 | B．，，三点共线 |
C． ， ，，四点共面 | D．， ， ，四点共面 |
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6 . 已知一个圆锥的底面周长为
，其侧面面积与底面面积的比为
，则该圆锥的体积为（ ）
，其侧面面积与底面面积的比为，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-19更新
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237次组卷
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2卷引用：河南省信阳高级中学2023届高三下学期3月测试（二）理科数学试题
解题方法
7 . 某地举办数学建模大赛，本次大赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的表面积为
，托盘由边长为8的等边三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠形成，即面
，面
，面
都与面
垂直，如图②，则经过三个顶点A，B，C的球的截面圆的面积为（ ）
，托盘由边长为8的等边三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠形成，即面，面，面都与面垂直，如图②，则经过三个顶点A，B，C的球的截面圆的面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 在古希腊，人们把宽与长之比为
的矩形称为“黄金矩形”，这个比例被称为黄金分割比例，黄金分割在设计和建筑领域有着广泛的应用．希腊的一古建筑的复原正面图如图所示，图中的矩形
为黄金矩形．若黄金矩形的边
的长度超过
，但不超过
，则该古建筑的地面宽度（即线段
的长）可能为（ ）
的矩形称为“黄金矩形”，这个比例被称为黄金分割比例，黄金分割在设计和建筑领域有着广泛的应用．希腊的一古建筑的复原正面图如图所示，图中的矩形为黄金矩形．若黄金矩形的边的长度超过，但不超过，则该古建筑的地面宽度（即线段的长）可能为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-14更新
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146次组卷
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2卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题
9 . 如图，在棱长为4的正方体中，
的中点是P，过点
作与截面
平行的截面，则该截面的周长为（ ）
中，的中点是P，过点作与截面平行的截面，则该截面的周长为（ ） A． | B． | C． | D．4 |
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名校
解题方法
10 . 如图，在矩形ABCD中，
E为边AB的中点，将
沿直线DE翻折成 
若M为线段A₁C的中点，则在翻折过程中，给出以下命题：①存在某个位置，使
平面
②存在某个位置，使
③线段BM的长是定值； ④存在某个位置，使
平面
其中所有正确命题的编号是（ ）
E为边AB的中点，将沿直线DE翻折成 若M为线段A₁C的中点，则在翻折过程中，给出以下命题：①存在某个位置，使平面 ②存在某个位置，使③线段BM的长是定值； ④存在某个位置，使平面其中所有正确命题的编号是（ ） | A．①② | B．①③ | C．②④ | D．①③④ |
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