1 . 已知圆的方程为，是椭圆上一点，过作圆的两条切线，切点为、，则的取值范围为__________．

2 . 平面内两定点和，动点，满足，动点的轨迹为曲线，给出下列五个命题:
①存在，使曲线过坐标原点；
②对于任意，曲线与轴有三个交点；
③曲线关于轴对称，但不关于轴对称；
④若三点不共线，则周长最小值为；
⑤曲线上与不共线的任意一点关于原点对称的点为，则四边形的面积不大于.
其中真命题的序号是__________(填上所有正确命题的序号）.

3 . 若直线与曲线有且仅有三个交点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的离心率为，上顶点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在过点的直线与椭圆交于不同的两点，线段的中点为，椭圆的左焦点为，使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

5 . 已知圆：（），点，若在圆上存在点，使得，的取值范围是__________.

6 . 若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设直线系,则下列命题中是真命题的个数是（       ）
①存在一个圆与所有直线不相交                         
②存在一个圆与所有直线相切       
③中所有直线均经过一个定点                       
④存在定点不在中的任一条直线上       
⑤中的直线所能围成的正三角形面积都相等

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知点是圆心为的圆上的动点，点，线段的垂直平分线交于点.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)矩形的边所在直线与曲线均相切，设矩形的面积为，求的取值范围.

9 . 已知是抛物线上一点，到直线的距离为，到的准线的距离为，且的最小值为．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线交于点，直线交于点，线段的中点分别为，若，直线的斜率为，求证：直线恒过定点．

10 . 已知椭圆的右焦点，椭圆的左，右顶点分别为．过点的直线与椭圆交于两点，且的面积是的面积的3倍．
（1）求椭圆的方程；
（2）若与轴垂直，是椭圆上位于直线两侧的动点，且满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．