2024高一·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数(,),当时,用单调性的定义证明在上是增函数.
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2 . 判断下列函数的奇偶性:
(1);
(2).
(1);
(2).
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解题方法
3 . 定义域为的奇函数满足,当时,,且.
(1)当时,画出函数的图象,并求其单调区间、零点;
(2)求函数在区间上的解析式.
(1)当时,画出函数的图象,并求其单调区间、零点;
(2)求函数在区间上的解析式.
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名校
解题方法
4 . 已知定义在上的函数对任意正数都有,当时,,
(1)求的值;
(2)证明:用定义证明函数在上是增函数;
(1)求的值;
(2)证明:用定义证明函数在上是增函数;
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2024高一下·上海·专题练习
解题方法
5 . 若函数的定义域为,且对一切实数,都有,且,试证明为周期函数.并求出它的一个周期.
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6 . 已知函数已知向量,,
(1)判断函数的奇偶性;
(2)若,求的值;
(3)设函数,求的值域.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)若,求的值;
(3)设函数,求的值域.
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解题方法
7 . 已知函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)用定义证明函数在上是增函数.
(1)求函数的解析式;
(2)用定义证明函数在上是增函数.
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8 . 已知:函数 .
(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明:函数在上单调递减;
(3)直接写出方程()的根的个数.
(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明:函数在上单调递减;
(3)直接写出方程()的根的个数.
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)求的定义域;
(2)判断函数在上的单调性,并加以证明
(1)求的定义域;
(2)判断函数在上的单调性,并加以证明
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)判断在区间上的单调性,并用定义证明你的结论;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
(1)判断在区间上的单调性,并用定义证明你的结论;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
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