解题方法
1 . 已知函数
，且
，
(1)求函数
的定义域，并在判断函数的奇偶性后加以证明：
(2)当
时，
（i）判断函数的单调性，并根据函数单调性的定义加以证明；
（ii）解关于
的不等式：
.
，且，(1)求函数
的定义域，并在判断函数的奇偶性后加以证明：(2)当
时，（i）判断函数
的单调性，并根据函数单调性的定义加以证明；（ii）解关于
的不等式：.
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解题方法
2 . 已知函数
(1)求
，
的值；
(2)判断函数
在区间
的单调性并证明；
(3)若不等式
对一切
恒成立，求实数m的取值范围.
(1)求
，的值；(2)判断函数
在区间的单调性并证明；(3)若不等式
对一切恒成立，求实数m的取值范围.
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解题方法
3 . 函数是定义在实数集
上的奇函数，当
时，
.
(1)判断函数在
的单调性，并给出证明；
(2)求函数在
时的解析式；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在实数集上的奇函数，当时，.(1)判断函数
在的单调性，并给出证明；(2)求函数
在时的解析式；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；(3)解关于
的不等式．
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2023-05-05更新
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1964次组卷
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9卷引用：天津市和平区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市和平区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广西示范性高中2022-2023学年高一下学期联合调研测试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质 讲核心 03陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考文科数学试题（已下线）3.2+函数的基本性质-【冲刺满分】（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精讲）-《一隅三反》（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（2）-【帮课堂】（已下线）第07讲 第三章 函数的概念与性质章末重点题型大总结（2）-【帮课堂】云南省大理州祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期二调考试（10月）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
．
(1)判断的奇偶性并说明理由；
(2)请用定义证明：函数在
上是增函数；
(3)若不等式
对任意和
都恒成立，求t的取值范围．
，．(1)判断
的奇偶性并说明理由；(2)请用定义证明：函数
在上是增函数；(3)若不等式
对任意和都恒成立，求t的取值范围．
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2022-11-08更新
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818次组卷
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10卷引用：天津市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
天津市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省园三2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省南平市高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题福建省福州市鼓楼区延安中学2021-2022学年高一10月份适应性数学试题河南省商开大联考2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期中测试卷02（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 对于函数
．
(1)判断的单调性，并用定义法证明；
(2)是否存在实数a使函数为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
．(1)判断
的单调性，并用定义法证明；(2)是否存在实数a使函数
为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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2022-01-17更新
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208次组卷
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2卷引用：天津市双菱中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
7 . 函数是定义在实数集
上的奇函数，当时，.
(1)判断函数在
的单调性，并给出证明；
(2)求函数的解析式；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
是定义在实数集上的奇函数，当时，.(1)判断函数
在的单调性，并给出证明；(2)求函数
的解析式；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-11-27更新
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677次组卷
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6卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数．
(1)求
，
的值；
(2)证明函数是增函数；
(3)若
，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数．(1)求
，的值；(2)证明函数
是增函数；(3)若
，求实数的取值范围．
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2021-12-03更新
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766次组卷
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2卷引用：天津市益中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 函数
是定义在 
上的奇函数，且
（1）求函数的解析式；
（2）用定义证明：在上是增函数；
（3）解不等式
.
是定义在 上的奇函数，且（1）求函数
的解析式；（2）用定义证明：
在上是增函数；（3）解不等式
.
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2020-11-12更新
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1244次组卷
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4卷引用：天津市第二南开学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数f(x)＝
.
（1）证明：函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数；
（2）求函数f(x)在区间[1,17]上的最大值和最小值．
.（1）证明：函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数；
（2）求函数f(x)在区间[1,17]上的最大值和最小值．
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2020-09-16更新
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1807次组卷
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9卷引用：天津市第二南开中学2019-2020学年高一期中数学试题
天津市第二南开中学2019-2020学年高一期中数学试题【市级联考】广东省江门市2018-2019学年高一（上）期末数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题重庆市第十八中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一上学期第一次检测数学（理）试题黑龙江省佳木斯市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题四川省富顺县永年中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河北专版 学业水平测试 专题三 函数的概念与性质
