名校
解题方法
1 . 已知函数,若对于其定义域中任意给定的实数,都有,就称函数满足性质.
(1)已知,判断是否满足性质,并说明理由;
(2)若满足性质,且定义域为.
已知时,,求函数的解析式并指出方程是否有正整数解?请说明理由;
若在上单调递增,判定并证明在上的单调性.
(1)已知,判断是否满足性质,并说明理由;
(2)若满足性质,且定义域为.
已知时,,求函数的解析式并指出方程是否有正整数解?请说明理由;
若在上单调递增,判定并证明在上的单调性.
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2024-03-04更新
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128次组卷
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2卷引用:湖北省宜荆荆随恩重点高中教研协作体2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷B卷
名校
解题方法
2 . 雅各布·伯努利(Jakob Bernoulli,1654-1705年)是伯努利家族代表人物之一,瑞士数学家,他酷爱数学,常常忘情地沉溺于数学之中.伯努利不等式就是由伯努利提出的在分析不等式中一种常见的不等式.伯努利不等式的一种形式为:,,则.伯努利不等式是数学中的一种重要不等式,它的应用非常广泛,尤其在概率论、统计学等领域中有着重要的作用.已知,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 如图是一种升降装置结构图,支柱垂直水平地面,半径为1的圆形轨道固定在支柱上,轨道最低点,,.液压杆、,牵引杆、,水平横杆均可根据长度自由伸缩,且牵引杆、分别与液压杆、垂直.当液压杆、同步伸缩时,铰点在圆形轨道上滑动,铰点在支柱上滑动,水平横杆作升降运动(铰点指机械设备中铰链或者装置臂的连接位置,通常用一根销轴将相邻零件连接起来,使零件之间可围绕铰点转动).
(1)设劣弧的长为,求水平横杆的长和离水平地面的高度(用表示);
(2)在升降过程中,求铰点距离的最大值.
(1)设劣弧的长为,求水平横杆的长和离水平地面的高度(用表示);
(2)在升降过程中,求铰点距离的最大值.
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2024-01-29更新
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413次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一下学期质量检测(一)数学试题
4 . 定义:若,则称是函数的倍伸缩仿周期函数.设,且是的2倍伸缩仿周期函数.若对于任意的,都有,则实数m的最大值为( )
A.12 | B. | C. | D. |
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2023-06-09更新
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427次组卷
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2卷引用:湖北省新高考协作体2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
5 . 某公园有一块长方形空地ABCD,如图,,.为迎接“五一”观光游,在边界BC上选择中点E,分别在边界AB、CD上取M、N两点,现将三角形地块MEN修建为花圃,并修建观赏小径EM,EN,MN,且.
(1)当时,求花圃的面积;
(2)求观赏小径EM与EN长度和的取值范围.
(1)当时,求花圃的面积;
(2)求观赏小径EM与EN长度和的取值范围.
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2023-04-27更新
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1183次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 对于两个均不等于1的正数m和n,定义:,则下列结论正确的是( )
A.若,且,则 |
B.若,且,则 |
C.若,则 |
D.若,,则 |
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2023-04-08更新
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820次组卷
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6卷引用:湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月第二次大练习数学试题山东省聊城市2023届高三下学期期中数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数(B素养提升卷)
名校
7 . 《判定树理论导引》中提到“1”型弱对称函数:函数定义域为,且满足
(1)若是“1”型弱对称函数,求的值;
(2)若恰有99个零点分别记作,求的取值范围.
(1)若是“1”型弱对称函数,求的值;
(2)若恰有99个零点分别记作,求的取值范围.
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2023-02-15更新
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312次组卷
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2卷引用:湖北省荆州市监利市2022-2023学年高一下学期2月调考数学试题
名校
8 . 已知函数,下列说法正确的是( )
A.函数的单调递增区间是 |
B.若函数恰有三个零点,则实数的取值范围是 |
C.若函数有四个零点,,则 |
D.若函数有四个不同的零点,则实数的取值范围是 |
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2022-12-20更新
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804次组卷
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5卷引用:湖北省孝感市2022-2023学年高一下学期收心(开学)考试数学试题
名校
9 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度为,经过一段时间后的温度为,则,其中为环境温度,为参数.某日室温为,上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水(假设加热时水温随时间变化为一次函数,且初始温度与室温一致),8分钟后水温达到点18分时,壶中热水自然冷却到.
(1)求8点起壶中水温(单位:)关于时间(单位:分钟)的函数;
(2)若当日小王在1升水沸腾时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值时,设备不工作;当壶内水温不高于临界值时,开始加热至后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为.(参考数据:)
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值.
(1)求8点起壶中水温(单位:)关于时间(单位:分钟)的函数;
(2)若当日小王在1升水沸腾时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值时,设备不工作;当壶内水温不高于临界值时,开始加热至后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为.(参考数据:)
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值.
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2022-05-07更新
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2035次组卷
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13卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)4.5函数的应用(二)C卷指对函数综合问题(已下线)突破4.5 函数的应用(二)(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题4.5.3 函数模型的应用练习(已下线)8.2 函数与数学模型-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一上学期月考2数学试题湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题(已下线)第04节 函数的概念及其表示(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)
名校
10 . 同时定义在D上的函数,如果满足对任意恒成立,且具有相同的单调性,则乘积函数也是D上的单调函数.已知函数.
(1)试判断函数在区间上的单调性,并求出其值域;
(2)若函数在上满足不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(3)已知是关于x的方程的实数根,求的值.
(1)试判断函数在区间上的单调性,并求出其值域;
(2)若函数在上满足不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(3)已知是关于x的方程的实数根,求的值.
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2022-03-19更新
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778次组卷
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3卷引用:湖北省宜昌一中、龙泉中学、荆州中学三校2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测数学试题