1 . 已知函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．的最小正周期为

B．当时，的值域为

C．将函数的图象向右平移个单位长度可得函数的图象

D．将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点对称

2 . 如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，那么称是函数的“阶梯点”．
(1)试判断函数是否有“阶梯点”，并说明理由；
(2)证明：函数有唯一“阶梯点”；
(3)设函数在区间内有“阶梯点”，求实数的取值范围．

3 . 已知，，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知a，b，c都是正数，且，证明：
(1)若，则
(2).

5 . 定义差集且，已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数的部分图象如图所示，则满足条件的最小正整数为_____．

8 . 已知函数
(1)求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；
(2)对于，恒成立，求实数m的取值范围.

9 . 某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面（由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的）.已知，，线段BA，CD与，的长度之和为30，圆心角为弧度.

(1)求关于x的函数表达式；
(2)记铭牌的截面面积为y，试问x取何值时，y的值最大？并求出最大值.

10 . 已知关于的方程没有实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．