1 . 中秋国庆双节期间，全国各地景区景点游客逐渐增多，旅游市场回暖升温．某景区山下的海景酒店有50间海景房，若每间房一天的住宿费用为600元时，房间恰好住满；若将每间房一天的收费标准提升元()，则入住的房间数会相应减少x间．
(1)求该温泉酒店每天的收入y元关于x的函数解析式；
(2)若要使该海景酒店每天的收入最多，则每间房的住宿费用可定为多少元？当日收入为多少元？

2 . 数学探究课上，某同学发现借助多项式运算可以更好地理解“韦达定理”.若，，为方程的3个实数根，设，则为的系数，为的系数，为常数项，于是有，，.实际上任意实系数次方程都有类似结论.设方程的四个实数根为，，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知，.定义，设，．
   
(1)若，（i）画出函数的图象；
（ii）直接写出函数的单调区间；
(2)定义区间的长度.若，，则.设关于x的不等式的解集为D.是否存在t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数
(1)求的值；
(2)若，且，再从下面①②③中选取一个作为条件，求的值．①函数的一个对称中心为；②函数图象过点；③两条相邻对称轴间的距离为．

5 . 设函数，其中．
(1)若，求在上的最大值；
(2)已知满足对一切实数x均有，求函数的值域；
(3)若，且，求实数的取值范围．

6 . 已知和都是定义在R上的函数，则（       ）．

A．若，则的图象关于点中心对称

B．函数与的图象关于关于直线对称

C．若是不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有，则

D．若方程有实数解，则不可能是

7 . 垃圾分类已逐步变为每个人的日常，垃圾分类最终的目的是资源再利用、是变废为宝，是利国利民的大好事．如塑料垃圾，通过分类回收可以再利用，而流入大自然则会对环境造成长期的污染，直至完全分解．已知某塑料垃圾的自然分解率y与时间t（年）满足函数关系式（其中a为非零常数）．若经过10年，这种垃圾的分解率为1%，那么经过50年，这种垃圾的分解率大约是（       ）

A．80%

B．64%

C．32%

D．16%

8 . 已知函数.
(1)若，记函数.当时，写出的增区间.（不需要证明）；
(2)记函数.若在区间上最大值是2，求的值；
(3)记函数，对，有成立，求实数取值范围.

9 . 设函数，.
(1)求的值；
(2)从下述问题①､问题②､问题③中选择一个进行解答.
问题①：当时，求的值域.问题②：求的单调递增区间.问题③：若，且，试求的值.
注：作答时首先说明选择哪个问题解答；如果选择多个问题解答，按第一个解答计分.

10 . 若，则必有两个零点.下列情形中可能出现的是___________（填写序号）.①；②；③；④.