1 . 已知函数，.
(1)求证：，；
(2)已知为常数，有实数解.若，，且，求的最小值.

2 . 已知幂函数过点．
(1)若、，判断与的大小关系，并证明；
(2)求函数在区间上的值域．

3 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)求证：函数在上单调递增；
(3)若对任意的，都有，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)若，用函数单调性定义证明在上单调递减；
(3)设，若方程在上有唯一实数解，求实数的取值范围.

5 . 已知集合M是非空数集，且满足三个条件：①∀x∈M，∀y∈M，恒有x﹣y∈M；②∀x∈M（x≠0），恒有；③1∈M．
（1）判断是否正确，说明理由；
（2）求证：∀x∈M，∀y∈M，恒有x+y∈M．
（3）求证：当x≠0且x≠﹣1时，x∈M”是“∈M”的充分条件．

6 . 已知函数.
（1）若，且在区间恒成立，求的取值范围；
（2）当，时，求证：在区间至少存在一个，使得.

7 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有图形如图所示，为线段上的点，且，，为的中点，以为直径作半圆．过点作的垂线交半圆于，连接，，，过点作的垂线，垂足为．则该图形可以完成的所有的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，对任意，都有．
（1）证明：，且；
（2）若对满足题设条件的任意b，c，不等式恒成立，求M的最小值．

9 . 已知、、、均为正实数．
（1）求证：；
（2）若，求证：.

10 . 已知正实数a，b，x，y．
（1）若（x﹣1）（y﹣1）＝4，求xy的最小值；
（2）证明：≥，并指出等号成立的条件．