1 . 已知函数f(x)＝log_a(x＋1)－log_a(1－x)，a＞0且a≠1．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．

2 . 已知定义在区间上的函数为奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）判断并证明函数在区间上的单调性；
（3）解关于的不等式.

3 . 已知
（1）求的值；
（2）用定义证明函数是上的增函数；
（3）若，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数的单调性，并利用结论解不等式：；
（3）是否存在实数k，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数是奇函数
（1）求的值；
（2）证明：是上的增函数；
（3）当时，求函数值域.

6 . 已知集合M是满足下列性质的函数的全体；在定义域内存在实数t，使得．
（1）判断是否属于集合M，并说明理由；
（2）若属于集合M，求实数a的取值范围；
（3）若，求证：对任意实数b，都有．

7 . 已知函数.
（1）判断的奇偶性，并证明；
（2）用定义证明函数在上单调递减；
（3）若，求的取值范围.

8 . 若函数满足下列条件：在定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质.
（1）已知函数具有性质，求出对应的的值；
（2）证明：函数一定不具有性质；
（3）下列三个函数：，，，哪些恒具有性质，并说明理由

9 . 已知函数（，且为自然对数的底数）
（1）判断函数的单调性并证明；
（2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）是否存在实数，使不等式对一切都成立？若存在，求出的范围，若不存在说明理由.

10 . 已知函数．
判断并证明函数的奇偶性；
求的值；
计算．