1 . 已知函数,.
(1)当时,解不等式;
(2)设,若对任意,当时.都有,求正实数的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)设,若对任意,当时.都有,求正实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 我们知道,函数的图象是关于坐标原点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象是关于点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)求函数的对称中心;
(2)函数,若对任意,都存在,使得,求实数的取值范围.
(1)求函数的对称中心;
(2)函数,若对任意,都存在,使得,求实数的取值范围.
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2023-11-08更新
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797次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知实数满足且,则下列结论正确的是( )
A. |
B.若,则的最小值为 |
C.的最大值为 |
D.若,则的最小值为 |
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2023-09-28更新
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586次组卷
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9卷引用:湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题
解题方法
4 . 已知函数(a,b为常数,且,)的图象经过点,,下列四个结论:
①;
②;
③函数仅有一个零点;
④若不等式在时恒成立,则实数m的取值范围为.
其中所有正确结论的序号是( )
①;
②;
③函数仅有一个零点;
④若不等式在时恒成立,则实数m的取值范围为.
其中所有正确结论的序号是( )
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③④ |
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2023-07-15更新
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519次组卷
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2卷引用:2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题(专家B卷)
名校
5 . 设A,B,C,D是曲线上的四个动点,若以这四个动点为顶点的正方形有且只有一个,则实数m的值为( ).
A.4 | B. | C.3 | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若对任意,存在,求实数的取值范围;
(3)若函数,求函数零点的个数.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若对任意,存在,求实数的取值范围;
(3)若函数,求函数零点的个数.
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名校
解题方法
7 . 已知函数,
(1)若,成立,求实数的取值范围;
(2)证明:有且只有一个零点,且.
(1)若,成立,求实数的取值范围;
(2)证明:有且只有一个零点,且.
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名校
解题方法
8 . 已知函数,,使方程有4个不同的解:分别记为,其中,则下列说法正确的是( ).
A. | B. |
C. | D.的最小值为14 |
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2023-02-03更新
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1025次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数的定义域是,且对任意正实数x,y都有恒成立,已知,且当时,.
(1)求的值;
(2)判断在区间内的单调性,并给出证明;
(3)解不等式.
(1)求的值;
(2)判断在区间内的单调性,并给出证明;
(3)解不等式.
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2022-11-22更新
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1068次组卷
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14卷引用:湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)2011年北京市101中学高一上学期期中考试数学(已下线)第二章 3 函数的单调性(一)(课时作业)-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学(北师大版必修1)海南省东方市民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)[新教材精创] 5.3 函数的单调性练习-苏教版高中数学必修第一册江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题(已下线)卷09 函数的概念与性质 章末复习单元检测(难)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)(已下线)专题3.1 抽象函数初步 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽东区域共同体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题湖北省武汉市黄陂一中盘龙校区2022-2023学年高一上学期11月适应性考试数学试题
名校
10 . 对于定义域为的函数,若同时满足下列条件:①在内单调递增或单调递减;②存在区间,使在上的值域为,那么,把称为定义域内的闭函数,下列结论正确的是( )
A.函数是闭函数 | B.函数是闭函数 |
C.函数是闭函数 | D.函数是闭函数 |
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2022-03-01更新
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554次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题