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2023·广西柳州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

扇形面积的有关计算三角函数在生活中的应用

名校

1 . 圣彼得大教堂坐落在梵蒂冈城内，是世界上最大的天主教教堂作为最杰出的文艺复兴建筑和世界上最大的教堂，它是典型的哥特式建筑，哥特式建筑的特点之一就是窗门处使用尖拱造型，其结构是由两段不同圆心的圆弧组成的对称图形．如图，

所在圆的圆心O在线段AB上，若

，

，则扇形OAC的面积为___．

2023-04-13更新 | 636次组卷 | 4卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（文）试题

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2022·广西柳州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

2 . 已知可导函数

的导函数为

，若对任意的

，都有

．且

为奇函数，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-15更新 | 1960次组卷 | 4卷引用：广西柳州市2022届高三11月第一次模拟考试数学（理）试题

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2021·广西柳州·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性求函数零点或方程根的个数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题数形结合法判断函数零点个数

3 . 定义域为实数集的偶函数

满足

恒成立，若当

时，

，给出如下四个结论：
①函数

的图象关于直线

对称；
②对任意实数

，关于

的方程

一定有解；
③若存在实数

，使得关于

的方程

有一个根为2，则此方程所有根之和为

；
④若关于

的不等式

在区间

上恒成立，则

有最大值．
其中所有正确结论的编号是__________．

2021-05-28更新 | 1106次组卷 | 3卷引用：广西柳州市2021届高三下学期三模数学（理）试题

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2019·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算

真题名校

4 . 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足

，其中星等为m_k的星的亮度为E_k（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为

A．10^10.1

B．10.1

C．lg10.1

D．

2019-06-10更新 | 19139次组卷 | 160卷引用：2019年北京市高考数学试卷（文科）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交集

真题名校

5 . 已知集合

，则

=

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 55121次组卷 | 200卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

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2018·广西柳州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数的奇偶性函数的周期性函数对称性的应用

名校

6 . 已知函数

对任意

都有

，

的图象关于点

对称且

，则

__________．

2017-10-26更新 | 1053次组卷 | 7卷引用：广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学（理）试题

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