名校
解题方法
1 . 如图所示,太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美,定义:能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”,则下列有关说法中:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715337404923904/2771140839997440/STEM/2963f152135941c699ba561ccecbfbc1.png?resizew=105)
①函数
是圆O:
的一个太极函数;
②函数
是圆O:
的一个太极函数;
③函数
是圆O:
的一个太极函数;
④函数
是圆O:
的一个太极函数.
所有正确的是_________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715337404923904/2771140839997440/STEM/2963f152135941c699ba561ccecbfbc1.png?resizew=105)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0d023849befdc31285792cf2d4265ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e265ce107592c375b78007107a9c00a.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8abe90d75060ae5e170edf4ca225c3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea7b0a68f2caf4bd19e5ea111c83a031.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5ee03e2f70adcc127b3a6f8c0e7986e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bc6c81ad16be1c3228d60cb92b74fd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
所有正确的是
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2021-07-24更新
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1614次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学(理)试题
贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学(理)试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题河北省保定市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前第一次强化训练数学(理科)试卷四川省内江市第六中学2022届高三下学期第三次强化训练数学(文科)试题
2 . 设
,其中
,
,若
对一切
恒成立,则对于以下四个结论:
①
;
②
;
③
既不是奇函数也不是偶函数;
④
的单调递增区间是
.
正确的是_______________ (写出所有正确结论的编号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83425d5063721b840f69a8fc8386f066.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773ca22fc12ade9e60dbc749ba5cfa73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eae9ba258299eb489b490594397e23c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03958c05a661bfc9a206b0acc2c05fac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f79e7852cf2da630db04548d1270ce27.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da0ea7d12bf3f058be63a1ee9801cb14.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca256e1a80314e96f972be8382ff4474.png)
正确的是
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2021-07-04更新
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1213次组卷
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5卷引用:北京市石景山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京市石景山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市海淀进修实验学校2020-2021学年高二10月月考卷试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题5.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及其应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)广西桂林市阳朔县阳朔中学2021-2022学年高一4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在
中,
,点
在线段
上,且
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4397f6e86c69e6b597e7e8635afbfb8.png)
______ ;
面积的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea564f384e3aa48013562827415c9058.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8ed2f1b67128a5a68abd2eeeef0231.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4397f6e86c69e6b597e7e8635afbfb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2021-06-24更新
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1285次组卷
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9卷引用:江苏省苏州实验中学、木渎中学、太仓中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题
江苏省苏州实验中学、木渎中学、太仓中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题江苏省苏州实验中学2020-2021学年高一下学期5月学情调研数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第10~11章 三角恒等变换、解三角形广东省东莞市石龙中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第一次月考卷01-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)河南省新乡市原阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
4 . 若存在实常数
和
,使得
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足:
和
恒成立,则称此直线
为
和
的“分隔直线”.已知函数
,
,若
和
之间存在“分隔直线”,则
的取值范围为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e593828316139a54019e352dec883f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b21a7730d9983b6e8738a091c505d558.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca2907f541536d6a8776aba673bcad77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15fb18163df0690365a0d2e7ee88f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e593828316139a54019e352dec883f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbf40790cd7ed84b8a45dccde23c36e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9019c3f533e2c66b97998e6e84ba0d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2021-06-18更新
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969次组卷
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5卷引用:河南省洛阳市2021届高三四模理科数学试题
河南省洛阳市2021届高三四模理科数学试题(已下线)第03讲 函数的单调性(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)福建省龙岩市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题上海市上海中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)考点05 函数的基本性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
20-21高二下·浙江·期末
名校
5 . 将函数
的图像向右平移
个单位,再把每个点横坐标扩大为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数
,则
的解析式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f46a13297035069791fec890b2d7f7b.png)
_________ ,若对于任意
,在区间
上总存在唯一确定的
,使得
,则
的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a19d6fa3789aed1a7750709cbcfabae0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f46a13297035069791fec890b2d7f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ffbf4e212ff86847ee28d5cec739c78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e3f7f762131c77a3c8440b4a3bc1d12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eda20dda00be71a92666c534e174bba4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-06-03更新
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860次组卷
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9卷引用:【新东方】高中数学20210527-004【2021】【高二下】
(已下线)【新东方】高中数学20210527-004【2021】【高二下】浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点16 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮山西大学附属中学校2022届高三上学期期中数学(理)试题河南省名校联盟2021-2022学年上学期高三第一次诊断考试理科数学试题(已下线)专练39三角函数综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版2019必修第一册)x2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题五 三角函数第7章 三角函数 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题
名校
6 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,他是数学史上第一位重视概念的人,并且有意识地“以概念代替直觉”,以其名命名的函数
称为狄利克雷函数,现定义一个与狄利克雷函数类似的函数
为“L函数”,则关于狄利克雷函数和L函数有以下四个结论:
①
;
② 函数
既是偶函数又是周期函数;
③ L函数图象上存在四个点A、B、C、D,使得四边形ABCD为矩形;
④ L函数图象上存在三个点A、B、C,使得△ABC为等边三角形.
其中所有正确结论的序号是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21217544248fd97e0cb121b2fc03ba01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1df3facdc8320278f593bbe469f84f2b.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cf0f509ce7d3bd9f929954e8aa6f51b.png)
② 函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f5a719332bc8af83fbe70fa6cf632d.png)
③ L函数图象上存在四个点A、B、C、D,使得四边形ABCD为矩形;
④ L函数图象上存在三个点A、B、C,使得△ABC为等边三角形.
其中所有正确结论的序号是
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2021-05-29更新
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931次组卷
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3卷引用:北京市精华学校2021届高三三模数学试题
名校
7 . 已知函数
在区间
上单调,且满足
.有下列结论:
①
;
②若
,则函数
的最小正周期为
;
③关于
的方程
在区间
上最多有
个不相等的实数解;
④若函数
在区间
上恰有
个零点,则
的取值范围为
.
其中所有正确结论的编号为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/015038d6930db368093d4a58d80ac6be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30a6f56aaa14f51ad5973eb148a260c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ceb1c32727a22dfa44a7de99e0983db.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9ca48d5751252aae139782d04e5ae52.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8470f0b53e7166ca10590a2bbe7af232.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
③关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28638f8c054a7bb4d9b46fde330bc76f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/873a3ea84c65cf6d1eb92aea25b472dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
④若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d679fd832e8f6e40af171f68d8b48d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/967938710d53323f5cc6d1064804d9cb.png)
其中所有正确结论的编号为
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2021-05-11更新
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2287次组卷
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7卷引用:四川省成都市2021届高三三模数学(理科)试题
四川省成都市2021届高三三模数学(理科)试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(三)四川省成都市东部新区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(文)试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)高一上学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列
名校
8 . 已知函数
有且只有一个零点,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd2800b4faa8aa096c7d8aed9627fa10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0113fd4c7d157757571f9a009e02af.png)
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684次组卷
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5卷引用:浙江省绍兴市柯桥区2021届高三下学期5月高考及选考科目适应性考试数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2021届高三下学期5月高考及选考科目适应性考试数学试题(已下线)【新东方】 【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00121】河南省漯河市临颍县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题2.函数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》(已下线)专题7.不等式 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
名校
9 . 已知
,设函数
,存在
满足
,且
,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/228897fe72b7f6b749067c52e887ec25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/374054f44b9a52668f91ac7601e63c06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f780e2f4ee87accd7a7fbceddf88d11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-05-11更新
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1071次组卷
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7卷引用:浙江省五校2021届高三下学期5月联考数学试题
浙江省五校2021届高三下学期5月联考数学试题(已下线)【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00131】(已下线)4.5函数的应用(二)(专题强化卷)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教版A版2019必修第一册)上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题3.1 函数的概念及其表示(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题2-4 复合二次型和镶嵌函数零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题
20-21高三·上海浦东新·阶段练习
名校
10 . 关于
的方程
在区间
上恰好有两个不等实根,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1aa8273268d246c61ef5351375254b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ee6def67a6112bd57baa0a91ae59996.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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